Resumen Psu Matematicas

Danny Perich C.

REPASO GENERAL PSU
Estimados alumnos: Les he preparado
este repaso como una última actividad para
realizar antes de enfrentar la Prueba de
Selección Universitaria P.S.U. Matemática.
En él se encuentran la mayoría de las
contenidos incorporados en la prueba y para
una mayor comprensión de sus aplicaciones, he
agregado algunos ejercicios resueltos, optando
especialmente poraquellos que han salido en
los ensayos oficiales publicados por el DEMRE.
Espero que este material sirva como una
última revisión antes de rendir la PSU, el que
reforzará los conocimientos que has adquirido
tras 4 años de estudio en la enseñanza media.
Números y Proporcionalidad
Lo primero es recordar las equivalencias más
utilizadas entre fracciones, decimales y
porcentaje:

1
 0,5  50%
2
1
 0,25 25%
4
1
 0,125  12,5%
8
3
 0,75  75%
4

1
1
 0, 3  33 %
3
3
1
 0,2  20%
5
1
 0,1  10%
10

*** Ejercicios PSU ***
1
1


1.
2 1
2
2
1
1
A)
B) 
6
6
1
D)
E) 0
10

C) 

1
1

3
3
 0,75
 0,25
8
8

A)

15
3

B)

16
3

C) 

16
3

D) 4

*** Ejercicios PSU ***
1. En un curso de 32 alumnos 8 de ellos
faltaron a clases. ¿Qué porcentaje asistió?
A) 75%
D) 0,25%

C) 24%

2. En un supermercadohay supervisores,
cajeros y reponedores. Si el 60% de los
trabajadores
son
reponedores,
18
son
supervisores y éstos son un tercio de los
cajeros, ¿cuál es el total de trabajadores?
B) 72

C) 180

D) 90

E) 54

18 son supervisores, por lo tanto los cajeros
son 54. En total, 72 trabajadores que
corresponden al 40%. Luego se calcula el
100%
La alternativa correcta es C.
Regularidades
Se trata deobtener un patrón o regla de
formación
para
resolver
una
situación
problemática.
Ejemplo: ¿Cuántos triángulos se forman con 71
fósforos si se sigue con la secuencia de la
figura?

3
2

A) 30

E)

B) 25%
E) 0,75%

Lo típico es que se plantee que
32al 100%
obteniéndose para x = 25%, que

8al
x
obviamente está en las alternativas, pero que
no es lo que preguntan, ¡cuidado! La
alternativa correcta es A yaque se pregunta
por el porcentaje de asistencia.

A) 108

El orden de resolución es muy importante para
no equivocarse. Resolvamos
1
1
1
1
1 2 3 4
1

 
  

2 1 4 2  3 2 3
6
6
2
2
La alternativa B es la correcta.
2.

a leer lo que te preguntan para que no te
equivoques al responder por algo que no te
estaban consultando. (Muy común en %)

8
3

B) 34

C) 35

D) 36

E) 43

Debemosfijarnos que para formar el primer
triángulo (T) se necesitan 3 fósforos, para
formar 2 triángulos, 5 fósforos y para tres
triángulos, 7 fósforos. Se van obteniendo
números impares, comenzando desde el 3, lo
cual se puede representar como 2T + 1, o sea
F=2T+1.
Luego con 71 fósforos tenemos 71=2T+1, de
donde T=35. Alternativa correcta C.
*** Ejercicios PSU ***
1. Las siguientes figuras están formadas portriángulos equiláteros congruentes ¿Cuántos
triángulos se necesitan para construir la nésima figura?

La alternativa correcta es B.
Porcentaje:
a
a% 
100

a
b

c
a% del b% de c=
100 100
Sugerencia: Siempre que resuelvas un ejercicio
de porcentaje y obtengan un resultado, vuelve

A) 2n
C) n3
E) n2

B) 3n
D) 2n2

La alternativa correcta es E.

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1

Danny Perich C.

2. Lacantidad de cubos de acuerdo a los
escalones que se quieren obtener (n), está
dada por la fórmula

1 2
(n  n ) . ¿Cuántos cubos
2

se necesitarán para que la escalera tenga 14
peldaños?
A)
B)
C)
D)
E)

210
105
14
91
182

Basta con reemplazar por 14. La alternativa
correcta es B
Interés simple
C = K + Knr, donde K es el capital inicial, n los
períodos, C capital acumulado y r la tasa de
interéssimple.
Interés compuesto
C = K·(1 + i)n donde K es el capital inicial, n los
períodos, C capital acumulado e i la tasa de
interés compuesto.
*** Ejercicio PSU ***
1. Si $ 50.000 se invierten al 10% de interés
compuesto anual, ¿cuál es el capital total
después de dos años?
A) $ 60.000
D) $ 90.000

B) $ 60.500
E) $ 110.000

C) $ 70.000

*** Ejercicios PSU ***
1. y es inversamente proporcional al...