Resumen semanal

RESUMEN SEMANAL

En la última semana de clases vimos solamente dos nuevos temas, que se explican a continuación:

4.11
Ejemplo: 2cosx-1=o.Como tenemos que despejar x. Primeramente igualamos la ecuación a 1 por lo tanto, 2cosx=1. Después cosx=1/2. Despejando x = arccos1/2 y nuestroresultado es x=60º positivo. Buscamos el cuadrante donde coseno también sea positivo el cual es el cuarto asi que sacamos el ángulo referencialrestando a 360º los 60º que vale x y nuestro resultado es x=300º.

[pic]

4.12: Senos y cósenos: En este tema con los valores que nos dan tenemosque formar un triangulo y asi sacar los valores faltantes, utilizando la ley de senos o la de cósenos.

Ley de senos: a/senA= b/senB= c/senC
Leyde cósenos: a²=b²+c²-2bcCosA
b²=a²+c²-2acCosB
c²=a²+b²-2abCosc
CosA= a²-b²-c²/-2bcCosB= b²-a²-c²/-2ac
CosC= c²-a²-b²/-2ab

Ejemplo: a=28, b=15, ØA=110º. Primeramente dibujamos nuestro triangulo con los valores dados.[pic]

Para sacar el lado y los ángulos faltante vamos a utilizar la ley de los senos: a/senA= b/senB= 28/110º=15/senB. DespejandosenB=15sen110º/28 = .5034. B= arcsen.5034 = 30.22º. Angulo c es igual a 180º-110º-30.22º = 39.78.
Ahora por ultimo hay que sacar el valor del lado c. Vamos autilizar la ley de senos. c/senC=a/senA= 28sen39.78/sen110º = 19.07.
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60º cos (+)

300º cos (+)

110º

15

28