resumen señales discretas

2.1 SEÑALES EN TIEMPO DISCRETO.
SECUENCIAS.
Representación gráfica.




2.1 Secuencias básicas y operaciones básicas con secuencias.

-Suma.
-Producto.
-Multiplicación de una secuenciapor un número α.
-Versiones retrasadas o desplazadas.


-Secuencias básicas.
-Secuencia de muestra unidad.



(Impulso en tiempo discreto o impulso)

* Expresión de una secuencia arbitrariacomo la suma de impulsos desplazados y escalados.


En general:













-Secuencia de escalón unidad.



Relación entre escalón unidad y el impulso:Primera diferencia regresiva.

* Secuencias exponenciales.










Ejemplo: Combinación de secuencias básicas.


* Secuencias sinusoidales.


A y : constantes reales.

De formageneral


Donde y






Casos:

Envolvente exponencial decreciente.
Envolvente exponencial creciente.
Secuencia exponencial compleja.

ω0 frecuencia (angular) [rad] [rad pormuestra]
 fase

Solo es necesario considerar frecuencias en un intervalo de 2π.

* Periodicidad.


Se debe cumplir que

Con k=entero

Las secuencias exponenciales complejas nonecesariamente son periódicas con período

Ejemplo 2.2. Sinusoides en tiempo discreto periódicas y no periódicas.


Tiene período N=8




Tiene período N=16





a)


K=1

b)


K=3
c)Existen N frecuencias de periodicidad N que son distinguibles entre sí.






Distinguibles

N=3












K=3






















2.2SISTEMAS EN TIEMPO DISCRETO.

Definición:

Representación:




Ejemplo 2.3. El sistema de retardo ideal



nd es el retardo del sistema. Entero positivo fijo.

Una muestra de entrada seocupa para generar una muestra de la salida.

Ejemplo 2.4. Promediado móvil.



















n=7
M1=0 Causal
M2=5

2.2.1 SISTEMAS SIN MEMORIA.

La salida depende solo...