Resumen Sistemas de Numeraci n

Resumen sistemas de numeración

Un sistema de numeración esta formado por una serie de símbolos y reglas que permiten representar cantidades. La base de un sistema de numeración es el número desímbolos disponibles para representar las cantidades.

1

Sistema decimal
 

Base={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}=base 10
 

Regla: Ponderación natural, cada digito tiene un peso en función del lugar que ocupa.
 Paso del símbolo a la cantidad. Se utiliza la fórmula polinómica:
✂

☎

– 1234 ✁✄✂✆☎ =1.10✝ +2.10 ✞ +3.10 +4.10 =1234 (cantidad)
 

Paso de la cantidad al sistema. Divisiones sucesivas por la base, esdecir por 10.
En el sistema decimal la represantación simbólica coincide con la cantidad.

2

Sistema binario (Código binario natural)
 

Base={0,1}=base 2
 

Regla: Ponderación natural.
 

Paso delsímbolo a la cantidad. Se utiliza fórmula polinómica:
✂

☎

– 1010 ✁ =1.2✝ +0.2 ✞ +1.2 +0.2 =8+2=10 (cantidad)
✞

 

Paso de la cantidad al sistema. Divisiones sucesivas por la base, es decir por 2.

3Sistema octal
 

Base={0,1,2,3,4,5,6,7}=base 8
 

Regla: Ponderación natural.
 

Paso del símbolo a la cantidad. Se utiliza fórmula polinómica:
✂

☎

– 72 ✁✠✟ =7.8 +2.8 =56+2=58 (cantidad)
 

Paso dela cantidad al sistema. Divisiones sucesivas por la base, es decir por 8.
 

Paso de binario a octal: Agrupas bits de tres en tres desde la derecha, y traduces a dígito octal:
– 101000101100 ✁ = 101000 101 100 = 5-0-5-4 = 5054 ✁✠✟
✞

 

Paso de octal a binario: Cada dígito octal lo pasas a binario.
– 172 ✁✡✟ = 001 111 010 ✁
✞

1

Dígito decimal
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9

BCD natural (8-4-2-1)
00000001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001

Aiken (2-4-2-1)
0000
0001
0010
0011
0100
1011
1100
1101
1110
1111

exceso de 3
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100

BCD (5-4-2-1)
0000
00010010
0011
0100
1000
1001
1010
1011
1100

Table 1: Tipos de códigos BCD

4

Sistema hexadecimal
 

Base={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}=base 16
 

Regla: Ponderación natural.
 

Paso del símbolo a...