Resumen DESARROLLO DE LAS OPERACIONES DE SUMAR RESTAR: COMPRENSIÓN DE LOS PROBLEMAS VERBALES Adición y sustracción (Carlos Maza)

DESARROLLO DE LAS OPERACIONES DE SUMAR RESTAR: COMPRENSIÓN DE LOS PROBLEMAS VERBALES
Adición y sustracción
(Carlos Maza)
1. Contextos y usos de la adición y la sustracción
1.1 La operación aritmética como acción transformadora
Con las operaciones aritméticas no sólo se describe la realidad circundante sino que se actúa sobre ella, transformándola.
La cuantificación de las situaciones quenos rodean corresponde fundamentalmente a una acción descriptiva mientras que las operaciones aritméticas remiten a una acción transformadora por la que dos situaciones interactúan para dar lugar a una nueva situación que de nuevo se describe numéricamente.
1.2 Importancia social y cultural de la adición y sustracción
Todas estas acciones elementales desde el punto de vista económico constituyenun caldo de cultivo extremadamente importante, por su frecuencia y variedad de situaciones, en el aprendizaje y práctica cotidianos de las operaciones de sumar y restar.
No obstante, la adición y sustracción están presentes en múltiples situaciones más de la vida cotidiana. En lo que se refiere a los números más elementales (menores que la decena) una de estas situaciones es la medida deltiempo. Si un niño entra en su colegio a las nueve de la mañana o cuántas horas faltan para el recreo o para terminar la jornada escolar? Si hemos quedado a las siete de la tarde y son las cinco, o cuántas horas me quedan para estudiar Matemáticas?
Es decir, la adición y sustracción son operaciones aritméticas que están presentes en numerosos contextos y situaciones de la vida cotidiana infantil yadulta, particularmente los de compra y venta así como en los relacionados con medidas, sea del tiempo, de volumen, de peso, etc. Desde el punto de vista profesional las operaciones se realizan generalmente sobre números mayores que la decena pero ello permite suponer un adecuado dominio de las operaciones elementales, tanto para hacer cálculos mentales como aproximativos.


1.2 Fenomenología dela adición y sustracción.
El término de ‘adición’ proviene del latín ‘addo, is’ significando ‘añadir, agregar’. Una definición habitual en libros de texto aritmético del siglo XIX y comienzos del XX consistía en afirmar que “Sumar es reunir varios números en uno sólo” (Vidal 1909). La operación se define por su aplicación a los números, no por las situaciones en las que dicha aplicación tienelugar.
De igual manera, el término de ‘resta’ tiene su origen en el latín ‘restare’, sobrar, quedar. Las antiguas definiciones de los libros de texto hacían descansar la operación en la anterior afirmando que “La sustracción es el análisis de la adición, y tiene por objeto, dada la suma de dos sumandos y uno de éstos, hallar el otro”. Así pues, se define no por la acción que describe (quedar,quitar) sino por el hecho de que se puede entender como una suma donde se ignora uno de los sumandos.
Desde el punto de vista que coloca el conocimiento en una situación determinada, la suma puede ser entendida como una operación aritmética que describe una acción de añadir realizada por el niño en cuestión.
1.3 Los símbolos de la adición y sustracción
Una de las formas más conocidas de representarestas primeras operaciones aritméticas es a través de la representación simbólica, como en el caso de 5 + 3 = 8 o bien 8 - 3 = 5. Resulta interesante constatar que estos símbolos no siempre se han utilizado de esta manera. En efecto, durante un muy largo tiempo la descripción de este tipo de situaciones era a través de palabras: “Cinco más tres es igual a ocho”, por ejemplo.
1.4 El currículumanterior
Para comprender mejor el tratamiento curricular actual de la enseñanza de la adición y sustracción resulta de interés contrastar las directrices que se extraen del Diseño Curricular Base respecto a las que se propugnaban en la etapa educativa anterior. Así, en la primera etapa de la Educación General Básica se defendía para el primer curso de E.G.B. los siguientes objetivos:
- Conjuntos....