Resumen

Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
U.E.P “Don Rufino González”
4° Año Sección “A”

Prof. Integrantes:

CesarArturo Castellanos

Introducción

Este trabajo se define el término matriz y describe algunas operaciones que se efectúan con ellas. El conocimiento de matrices y su álgebra es indispensable para entender las bases en las cuales descansa el análisis estadístico. Una matriz es un arreglo de elementos: Las matrices se denotan generalmente con mayúsculas (M). Cada elemento deuna matriz se denota por mij, donde i corresponde a la hilera y j corresponde a la columna. En el ejemplo anterior, el elemento (2,2)= 8, el elemento (1,1) es 1, el elemento (1,2) es 4. Un vector es una matriz con una sola columna Una matriz que tiene una sola hilera se llama matriz hilera

Índice

Introducción……………………………………………………………………………Pag. 1

Desarrollo……………………………………………………………………………….Pag.2,3,4,5,6

Bibliografía………………………………………………………………………………Pag 7

Desarrollo

1.- Definición de matriz:

En matemáticas, una matriz es una tabla bidimensional de números consistente en cantidades abstractas que pueden sumarse y multiplicarse. Las matrices se utilizan para describir sistemas de ecuaciones lineales, realizar un seguimiento de los coeficientes de una aplicación lineal y registrarlos datos que dependen de varios parámetros. Las matrices se describen en el campo de la teoría de matrices. Pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de varias formas, lo que también las hace un concepto clave en el campo del álgebra lineal.

Ejemplo:

Dada la matriz:

[pic]
Que es una matriz 4x3. El elemento [pic] o [pic] es el 7.

La matriz

[pic]
Esuna matriz 1×9, o un vector fila con 9 elementos.

2.-Imágenes de una Matriz:

Imágenes Digitales:
Una imagen digital es una celda compuesta por unos elementos llamados pixeles, que son los componentes más pequeños de una imagen digital. Cada pixel es un espacio en la memoria de la computadora donde se almacena un número y este número representa la definición del color y el brillo de unaparte de la imagen. Cada pixel puede definir un color solamente y el número de pixeles define la cantidad de información que contiene una imagen.

Representación de una Imagen Digital mediante una matriz:
Ya sabido cómo podemos representar una imagen (RGB) formaremos una matriz de dimensiones m x n, con elementos vectores en donde cada vector estará con-puesto o constituido por 3 componentes(canales RGB), con valores contenidos en los enteros de 0 a 255 en un intervalo cerrado.

3.- Matrices especiales:

Entre la infinidad de matrices que podemos considerar, existen algunas que por tener características determinadas reciben nombres especiales y serán muy útiles posteriormente; además, esas características especiales hacen que puedan cumplir determinadas propiedades que resaltaremos eneste epígrafe. Concretamente, las matrices especiales que vamos a considerar van a ser: identidad, diagonal, triangular y simétrica.

MATRIZ ESCALAR: Toda matriz cuyos elementos de su diagonal principal toman el mismo valor, tanto arriba como debajo de la diagonal son ceros. También la conocemos por matriz identidad y a su vez es un caso de matriz diagonal.

MATRIZ SIMETRICA: Es una matrizcuadrada, donde los elementos alternos tienen el mismo valor.

MATRIZ ANTISIMETRICA: Matriz cuadrada que es igual a la opuesta de su transpuesta A = -At; , aij = -aji aij = aji . Necesariamente; aii = 0

MATRIZ COMPLEJA: Es toda matriz cuadrada, cuyos elementos son números complejos.

MATRIZ CONJUGADA: Sea A una matriz rectangular o cuadrada compleja. Si se forma otra matriz tomando los...