Resumen

Función Proposicional y propiedades

9. Una función proposicional es una aseveración que incluye
variables. Por tanto puede ser verdadera para unos valores
mientras que paraotros no. Una función proposicional tiene dos
partes, Sujeto o Sujetos y Predicado.
10. El Universo de discurso en una función proposicional es el
dominio de las variables, o elcampo de donde las variables
pueden tomar sus diferentes valores.
a) El cuantificador Universal de la proposición P(x) es
verdadero para todos los valores x en el universo dediscurso se
denota: ∀x P(x) Se lee "Para todos los x se satisface P(x)" o
también "Para cada x se cumple P(x)"
b) El cuantificador Existencial de la proposición P(x) es unelemento x en el universo de discurso tal que P(x) es verdadera.
Lo denotamos como ∃x P(x), Lo leemos como Existe un x tal que
P(x)

11. El proceso deductivo, consiste de una seriede proposiciones
llamadas hipótesis y de otra llamada conclusión.
Este proceso se muestra generalmente como:
h1
h2

Hipótesis

h3
____
∴

c

Conclusión

La hipótesiscorresponde a una lista de una o más proposiciones
llamadas premisas.
Existen varias equivalencias en lógica proposicional, similares a las del álgebra Booleana. Estas
se danen la Tabla 3.
DENOMINACIÓN

REPRESENTACIÓN LÓGICA

Leyes Equipotenciales

A ⇒ B ⇔ ~A v B

A ^ ~A ⇔ F
A v ~A ⇔ V
Leyes Conmutativas

A^B

=

B^A

AvB⇔ BvA
LeyesDistributivas

A ^ (B v C) ⇔ (A ^ B) v (A ^ C)
A v (B ^ C) ⇔ (A v B) ^ (A v C)

Leyes Asociativas

A ^ (B ^ C) ⇔ (A ^ B) ^ C
A v (B v C) ⇔ (A v B) v C

Leyes AbsortivasA ^ (A v B) ⇔ A
A v (A ^ B) ⇔A

Leyes de DeMorgan

~(A ^ B) ⇔ ~A v ~B
~(A v B) ⇔ ~A ^ ~B

Tabla 3 Equivalencias en lógica proposicional (extracto de monografía.com)