RESUMEN




MODELO DE VAN HIELE & - ISODA, M. y CEDILLO, T. (Eds.). (2012). Tomo IV

“FORMA, ESPACIO Y MEDIDA”. CENTRO REGIONAL DE EDUCACIÓN NORMAL.





Modelo de Van Hiele
INTRODUCCIÓN
Modelo de Van Hiele. Teoría de enseñanza y aprendizaje de la geometría, diseñado por el matrimonio holandés van Hiele. Se encasilla dentro de la didáctica de la matemática y específicamente en la didáctica de lageometría.
Tiene su origen en 1957, en las disertaciones doctorales de Dina van Hiele-Geldof y Pierre van Hiele en la Universidad de Utrecht, Holanda. 
Formas de razonamiento
El modelo abarca dos aspectos:
Descriptivo: mediante el cual se identifican diferentes formas de razonamiento geométrico de los individuos y se puede valorar el progreso de estos.
Instructivo: marca unas pautas a seguir por losprofesores para favorecer el avance de los estudiantes en su nivel de razonamiento geométrico.
El modelo de Van Hiele está formado por 2 partes:
Descripción de los distintos tipos de cuerpos geométricos de los estudiantes a lo largo de su formación matemática, que van desde el razonamiento visual de los niños de preescolar hasta el formal y abstracto de los estudiantes de las facultades de Ciencias, aestos tipos de razonamiento se les denomina los niveles de razonamiento.
Descripción de cómo puede un profesor organizar la actividad de sus clases para que los alumnos sean capaces de acceder al nivel de razonamiento superior al que tiene actualmente; se trata de las fases de aprendizaje.
Niveles de razonamiento de van Hiele
En descripción existente se pueden encontrar listas completas concaracterísticas de los distintos niveles de Van Hiele en las cuales se usan 2 numeraciones de los cinco niveles, empezando en 0 y empezando en 1.
Nivel 0: en este nivel los objetos se perciben en su totalidad como un todo, no diferenciando sus características y propiedades. Las descripciones son visuales y tendientes a asemejarlas con elementos familiares.
Ejemplo: identifica paralelogramos en unconjunto de figuras. Identifica ángulos y triángulos en diferentes posiciones en imágenes.
Nivel 1: se perciben propiedades de los objetos geométricos. Pueden describir objetos a través de sus propiedades (ya no solo visualmente). Pero no puede relacionar las propiedades unas con otras.
Ejemplo: un cuadrado tiene lados iguales. Un cuadrado tiene ángulos iguales
Nivel 2: describen los objetos y figurasde manera formal. Entienden los significados de las definiciones. Reconocen como algunas propiedades derivan de otras. Establecen relaciones entre propiedades y sus consecuencias. Los estudiantes son capaces de seguir demostraciones. Aunque no las entienden como un todo, ya que, con su razonamiento lógico solo son capaces de seguir pasos individuales.
Ejemplo: en un paralelogramo, lados opuestosiguales implican lados opuestos paralelos. Lados opuestos paralelos implican lados opuestos iguales.
Nivel 3: en este nivel se realizan deducciones y demostraciones. Se entiende la naturaleza axiomática y se comprende las propiedades y se formalizan en sistemas axiomáticos. Van Hiele llama a este nivel la esencia de la matemática
Ejemplo: demuestra de forma sintética o analítica que las diagonalesde un paralelogramo se cortan en su punto medio.
Nivel 4: se trabaja la geometría sin necesidad de objetos geométricos concretos. Se conoce la existencia de diferentes sistemas axiomáticos y se puede analizar y comparar. Se aceptará una demostración contraria a la intuición y al sentido común si el argumento es válido.
Propiedades del modelo
Secuencial. Como en la mayoría de las teorías deldesarrollo, una persona debe pasar por los niveles en un orden. Para funcionar con éxito en un nivel particular, un estudiante debe haber adquirido las estrategias del nivel precedente.
Progresivo. El progreso (o su falta) de un nivel a otro depende más del contenido y método de instrucción recibido que de la edad: ningún método de instrucción permite a un estudiante saltarse un nivel; algunos métodos...