Resumen

Signos de Relación:
Estos son los signos que sirven para indicar que una cantidad es mayor, menor o de igual valor que una cantidad. Entre ellos están: <, > o =.
Relación | Signo | Ejemplo |
Mayor que | > | 5 > 3 |
Menor que | < | 5 < 9 |
Igual | = | 5 = 5 ó 5 = 3 + 2 |

Problemas:
Te muestran problemas como 4xz______5yz², y te muestran los valores, x =3 y = 2 z = -1 lo que debes hacer es sustituir los valores de la operación con los que te dieron, quedando así: 4(3)(-1)______ 5(2)(-1)² teniendo como resultado -12______10 (nota: -1² es igual a (-1)(-1) lo que da +1). Ahora lo único que te falta es poner el signo de relación correspondiente en la línea: -12 < 10 La puntita indica el número menor, y el lado abierto indica el númeromayor ;)
Signos de Agrupación: ( ) [ ] { }
Normalmente te piden que elimines los signos de agrupación y Juntes los términos semejantes, te pueden aparecer de 3 maneras distintas:
*Si el signo + esta antes de los signos de agrupación, este signo se puede quitar sin modificar nada. Ejemplo:
3x + (5x - 3y + 5z) = 3x + 5x – 3y + 5z agrupando términos semejantes queda: 8x – 3y + 5z
*Si elsigno – esta antes de un signo de agrupación, puedes quitar el signo de agrupación cambiando el signo a cada uno de los signos de los términos que estaban adentro. Ejemplo:
4m – (4n + 2p – 3s) = 4m – 4n – 2p + 3s

* Si un número esta antes de un signo de agrupación deberás multiplicar ese número por cada término que esté dentro del signo de agrupación. Ejemplo:
5x + 2(2y + 3x) = 5x + 4y + 6x =11x + 4y

Nota: No olvides la ley de los signos. Menos por menos da más, etc.…
Si un en una ecuación tiene varios signos de agrupación deberás empezar desde en medio, y así sucesivamente. Ejemplo:
[4 – {6 + (9 – 5) + 8} – 3]
[4 – {6 + 9 – 5 + 8} – 3]
[4 – 6 – 9 + 5 – 8 – 3] Teniendo la ecuación de esa forma solo es cuestión de realizar la operación, que da como resultado -17.
División dePolinomio entre Monomio:
Un polinomio es una ecuación de 3 términos o más, un Monomio es un solo término, un binomio es una ecuación de 2 términos.
Ejemplo de división:
12x5 + 48 x4 – 72x³
6x² Se divide cada término con el de abajo, quedando 12x5 entre 6x²,
Luego 48x4 entre 6x² y por ultimo -72x³ entre 6x². Quedando como resultado 2x³ + 8x² - 12x. Nota que enla división los exponentes se restan, como en el primero el exponente es 5, y entre un exponente 2 queda de resultado un 3 de exponente .

Este cuadro de abajo te ayudara mucho si te lo aprendes de memoria:

*(a + b)² = a² + 2ab + b². –Cuadrado del primer término, mas el doble del producto del primer término por el segundo término, mas el cuadrado del segundotérmino.
*(a – b)² = a² - 2ab + b². –El cuadrado del primer término, menos el doble producto del primer término mas el segundo término, mas el cuadrado del segundo término.
*(a + b)(a – b) = a² - b². –El cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo término.
*(a + b + c)² = a² + b² + c² +2ab + 2ac + 2bc. –El cuadrado de cada uno de los términos, mas el doble del producto de cada par, ósea el doble de a por b, el doble de a por c, y el doble de b por c.
*(a + b)(a + c) = a² + a(b + c) + bc. –El cuadrado del primero, mas el término común multiplicando a los no comunes (el término común es “a” por estar en ambos paréntesis, y los no comunes son “b” y “c”por ser los diferentes), mas el producto de los términos no comunes.

*(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³. –El Cubo del primer término, mas el triple del primer término elevado al cuadrado por el segundo, mas el triple del primer término por el segundo término elevado al cuadrado, mas el cubo del segundo término.
*(a – b)³ = a³ - 3a²b +...