Resumen

Funciones: intuitivamente una función es una regla que asocia elementos de un conjunto A con elementos de un conjunto B de modo que el elemento del conjunto A se asocia con uno y sólo un elementodel segundo conjunto. En otras palabras, una función es una máquina que transforma elementos en otros elementos y cada elemento puede transformarse en un único elemento, no en dos o tres.
Sean A y B dosconjuntos. Una función de A en B es un conjunto de pares ordenadas de A x B (a, b) con la propiedad de que cada elemento de A es el primer componente de una pareja ordenada y para todo a ∈ A, si (a,b) y (a, c) pertenece a f entonces b = c (porque a no se repite en otra pareja) A: Dominio de la función
B: Codominio
Imagen son los elementos de B que forman el segundo componente de la parejaordenada. Ejemplo: A= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} = {conjunto de calificaciones en base a 10} B= {NA, S, B, MB} = {conjunto de símbolos que representan un rendimiento escolar A× B son todas lasposibles relaciones
Es una función porque a cada elemento de A corresponde solo uno de B a la relación se le llama regla de correspondencia f, entonces, b = f(a) un elemento del conjunto B está enfunción de un elemento del conjunto A. Nomenclatura y = f (x).
Tipos de funciones
Función Inyectiva: A una función en la que a cualquiera par de elementos diferentes del dominio les corresponde imágenesdiferentes se le llama función inyectiva (significa uno a uno).
Función Suprayectiva: Si todo elemento del codominio de una función f es imagen de al menos un elemento de su dominio, entonces f es unafunción suprayectiva.Las funciones trigonométrica (seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante) son del tipo suprayectiva (o sobreyectiva). El dominio son los reales y el codominio es [-1,1] por lo que para más de un valor de x le corresponde el mismo valor de y.
Función Biyectiva: Una función que es suprayectiva e inyectiva se llama Biyectiva. Ejemplo de esta función es la función...