RESUMEN

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RESUMEN DE FÍSICA - 2º BACH.
PARTE I
Emiliano G. Flores
egonzalezflores@educa.madrid.org

Este documento contiene un resumen de los conceptos y expresiones matemáticas más significativas de la materia de Física del segundo curso de Bachillerato. Su función es servir de guía cuando
se necesite hacer un repaso general de la materia en ocasiones como, por ejemplo, la preparación delexamen de la misma en la Prueba de Acceso a la Universidad. Esta PRIMERA PARTE contiene los temas
correspondientes a : MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE, ONDAS ARMÓNICAS, SONIDO Y ÓPTICA .
El documento ha sido elaborado con LYX 2.0.5 : http://www.lyx.org/
Se ha utilizado como base una plantilla en LATEX obtenida de : http://www.howtotex.com/

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1

MOVIMIENTOARMÓNICO SIMPLE

1.1

PARÁMETROS

DEL

M.A.S.

* Amplitud: A, frecuencia angular : ω, fase inicial : ϕ0
A = x ma x
ω = 2π f =
sen(ϕ0 ) =

2π

T
x(t = 0)
A

⇒ ϕo = ar csen

- T y f son el periodo y la frecuencia, con : f =

1.2

ECUACIONES

DEL

x(t = 0)
A

1
T

M.A.S.

* Ecuaciones del movimiento :
x(t) = Asen(ωt + ϕ0 )

(1)

v(t) = Aω cos(ωt + ϕ0 )
a(t) = −Aω2 sen(ωt + ϕ0 )
x(el ong aci o´n)
0
+A−A

1.3

CONDICIONES

v(vel ocid ad)
vma x (±)
0
0

a(acel er aci o´n)
0
−ω2 A
ω2 A

INICIALES

* La posición inicial : x(t = 0) y la velocidad inicial : v(t = 0) , determinan la fase inicial : ϕ0
Ejemplos :
x(t = 0)
0
+A
−A

1.4

ECUACIONES

v(t = 0)
ωA
0
0

ϕ0
0

π
2
3 π2

NO DEPENDIENTES DEL TIEMPO

* La velocidad y la aceleración pueden expresarse en función de la elongación :
v = ±ω

A2 − x 2a = −ω x
2

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(2)
(3)

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1.5

DINÁMICA

DEL

M.A.S.

* Aplicando la 2ª Ley de Newton :
F = ma = m(−ω2 x) = −(mω2 )x
F = −k x

(4)

- La constante elástica es :
k = mω2
- La frecuencia angular natural de oscilación es :
k

ω=

1.6

ENERGÍA

DEL

(5)

m

M.A.S.

* Energía potencial, cinética y mecánica :
Ep =
Ec =
Em=

1
2
1

kx2
mv 2 =

2
1
2

1
2

k(A2 − x 2 )

kA2

(6)

- La fuerza elástica F = −k x es conservativa, por esa razón Em es constante

2

ONDAS

2.1

PARÁMETROS

DE LA ONDA ARMÓNICA

* Amplitud, frecuencia angular, número de onda, fase inicial
A = yma x
ω = 2π f =
κ=

2π
T

2π
λ

sen(ϕ0 ) =

Y (t = 0, x = 0)
A

⇒ ϕo = ar csen

- T y f son el periodo y la frecuencia, con : f =

2.2

ECUACIÓN

1
TY (t = 0, x = 0)
A

; λ es la longitud de onda (o periodo espacial)

DE LAS ONDAS ARMÓNICAS

* La ecuación corresponde a una onda que se propaga en ambos sentidos : (−) →; (+) ←
Y (t, x) = Asen(ωt ∓ κx + ϕ0 )
- Otra forma de la ecuación :
Y (t, x) = Asen 2π

t
T

∓

x
λ

+ ϕ0

- La onda se propaga en la dirección x , la vibración se produce en la dirección Y
- Si x e Y son perpendiculares la ondaes transversal (como las ondas en una cuerda)
- Si son paralelas la onda es longitudinal (como el sonido en el aire)
- Una onda armónica es doblemente periódica : T (periodo temporal) , λ (periodo espacial)
- Las condiciones iniciales determinan el valor de ϕ0 , de forma similar al M.A.S.

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(7)

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2.3

VELOCIDADDE PROPAGACIÓN Y VELOCIDAD DE VIBRACIÓN

* La velocidad de propagación de la onda, o velocidad de fase, es :
v = λf =

λ

T
- No debe confundirse con la velocidad de vibración de un punto determinado : x a , que es :
V (t, x a ) =

d Y (t, x a )

= Aω cos(ωt ∓ κx a + ϕ0 )
dt
donde x a es la coordenada del punto y Y (t, x a ) es la ecuación de oscilación de dicho punto.

2.4

FASE

(8)

(9)

YDIFERENCIA DE FASE

* La fase : ϕ , es el valor (en radianes) de la expresión (ωt ∓ κx + ϕ0 ) , para unos valores dados de t y x
- Dos puntos que oscilan en fase en un determinado instante : ∆ϕ = 2π , estarán separados por una
distancia mínima de una longitud de onda : ∆x = λ ( en general, un múltiplo de λ)
- El tiempo mínimo que debe transcurrir para que un punto vuelva a su estado inicial de...