Resumenes Mtra Olga

8. formas básicas 7:
Construir una operación
Este capítulo no trata ya de acciones sino de operaciones, de construcción, y de su interiorización para formar representaciones. Es decir, se trata del pensamiento matemático. Se trata de un pensamiento que considera de modo abstracto la realidad y el propio obrar.
El pensamiento matemático ha partido del quehacer práctico y del establecimiento derelaciones concretas dentro de la realidad y que este desarrollado ha de ser recorrido de nuevo en la experiencia de cada niño.
Parte psicológica De la acción, a la operación
¿Cómo llego Piaget a adoptar este concepto matemático en psicología?
En el pensamiento del hombre, a las acciones como únicos nexos de unión entre las diversas ideas. Junto con los psicólogos de Gestalt, Piaget parte de laidea de que el hombre establece conexiones claras entre sus conceptos y representaciones. Piaget considera que entre las representaciones y conceptos del pensamiento existen relaciones cualitativas * relaciones objetivas*.
Para Piaget el pensamiento matemático surge de la acción: la adicción, de juntar cantidades; la sustracción, de retirar, las acción serian internalizadas. Operaciones comoacciones abstractas. A partir de una acción se puede formar una operación de la mete del que se actúa, cuando considera abstractamente su propio obrar.
Ejemplo:
Una clase actúa con periódicos confeccionados por ella misma.
Realizaron las siguientes acciones:
Un alumno fue a comprar el papel, aparto la cantidad necesaria y tomo para su propio uso las hojas no utilizadas. Una vez conferenciados losperiódicos se distribuyeron, ingreso dinero en caja. Al final hubo que devolver su anticipo al proveedor del papel. Los alumnos reconstruyen las acciones realizadas, desde la perspectiva de las cantidades y los precios. La vista una acción practica concreta, con todas las exigencias que resultan del índole del material y de las circunstancias de la realización de la acción.
La acción se encierrauna reflexión, una sencilla estructura. El niño puede expresarse de un modo tan formal, pero es evidente su razonamiento. Este proceso abstracto es a lo que llamamos operación: la primera torre es la misma altura que la torre auxiliar y esta a su vez es la misma altura que la segunda torre y por lo tanto es la misma altura que la primera.
Estructura inherente de la acción
Toda acción posee unaestructura. Decimos, igualmente, que la estructura es inherente a la acción que vive en su interior. Cuando la acción transcurre como automatismo, al que actúa no es consciente de la estructura, pero la conciencia puede acompañar a una acción efectiva, entonces decimos que el que actúa sabe lo que hace, es consciente de las correlaciones dentro de su actuación y con el entorno de la misma. Con lossignos podemos expresar las relaciones que existen dentro de las acciones y entre sus objetos.
¿Qué significa realizar un acción dándose cuenta de las correlaciones inherentes a ella?
Darse cuenta, tomar conciencia, de una relación. Una operación es una acción efectiva, representada (interior) o traducida a un sistema de signos y en cuya realización, el que actúa dirige exclusivamente su atención ala estructura que va surgiendo. Una operación es una acción abstracta.
Ejemplos de formación de operaciones
¿Cómo llega un niño a aprender una nueva operación? Los procesos de aprendizaje son índole estructural. Se realiza en dos etapas: en la primera se realiza la conexión exigida, la segunda el alumno considera la estructura conectiva y se hace una nueva observación.
El alumno debe aprender aconstruir una estructura conectiva que resulte adecuada para la posterior elaboración enumerativa. Se constituye colocando la segunda serie de objetos. El alumno puede producir fácilmente ya que se trata de la misma secuencia que obtuvo con los 4 discos y los 3 discos. Esta es la primera tarea al construir una nueva operación: la obtención de la nueva- estructura conectiva.
Rasgos generales de la...