Resumenes Por Capitulos Del Oceano Azul

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MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

1. INTRODUCCIÓN
Son estadígrafos que describen la posición que ocupan una distribución de frecuencia alrededor de un valor de la variables.
Los estadígrafos son valores que de manera condesanda representa en un solo valor a una serie de datos y además describen resumidamente el conjuntode observaciones.
Los estadígrafos de posición de uso mas frecuente son: la media, la mediana, la moda, los deciles, cuartiles y percentiles.

2. LA MEDIANA

DEFINICIÓN
La mediana o valor mediano de una serie de valores observado es el numero que separa a la serie de datos ordenados en formas creciente en dos partes iguales.
La mediana es unamedida de posición que depende del numero de datos observado y no de su valores de estos datos.

MEDIANA PARA DATOS NO TABULADOS
Para calcular la mediana para datos no tabulados se obtiene bajo el siguiente criterio

Cuando “n” es impar
Ejemplo 1
2, 4, 5, 8, 10, 11, 13.

Cuando “n” es par
Ejemplo 2
1, 4, 5, 7,13, 15, 16, 19

MEDIANA PARA DATOS TABULADOS (sin intervalo)
Si los valores de una variable discreta se tabulan en una distribución de frecuencia de la forma “dato frecuencia”, entonces la mediana será aquel valor de la variable que contenga a la primera frecuencia absoluta acumulada que supere o sea igual a n/2.

Ejemplo 3
El número de hijospor familia se encuentra en la siguiente tabla hallar la mediana.

X | f |
0 | 3 |
1 | 8 |
2 | 6 |
3 | 4 |
4 | 9 |

MEDIANA PARA DATOS TABULADOS (con intervalo)
Si el valor de una variable discreta o continua se tabulan en una distribución de frecuencia por intervalos, la mediana se determina mediante la siguiente formula:

Ejemplo 4
Losingresos quincenales de 50 personas están representados en la siguiente tabla hallar la mediana.

INTERVALOS | f |
10 23 | 1 |
23 36 | 3 |
36 49 | 3 |
49 62 | 20 |
62 75 | 17 |
75 88 | 4 |
88 101 | 2 |

VENTAJA DE LA MEDIANA
* La suma de la diferencia de los n datos respecto a su mediana es menor o igual que la suma de lasdiferencias de esos datos respecto a cualquier otro valor.
* La mediana, a diferencia de la media, depende del numero de datos y no del valor de los datos. Por eso no esta afectada de valores extremos.
* La mediana puede ser calculada para distribuciones de frecuencia con intervalos de diferente amplitud, siempre que se pueda determinar ellimite inferior del intervalo de la mediana.

3. LA MODA

DEFINICIÓN
La moda de una serie de datos es aquel valor que se repite con mayor frecuencia. Este promedio se usa cuando se requiere señalar el valor mas común de una serie de datos. La moda es una medida menos importante que la mediana debido a su ambigüedad. La moda no siempreexiste y si existe, no siempre es única.

MODA PARA DATOS NO TABULADOS

Ejemplo 5
Seria el valor que se repite el mayor numero de veces
5, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 11, 15, 15, 15, 15, entonces La moda seria 8

MODA PARA DATOS TABULADO (sin intervalo)
La moda seria aquel valor de la variable que tenga la frecuencia absoluta

Ejemplo 6
El número dehijos por familia se encuentra en la siguiente tabla hallar la moda.

X | f |
0 | 3 |
1 | 8 |
2 | 6 |
3 | 4 |
4 | 9 |

MODA PARA DATOS TABULADO (con intervalo)
La moda para datos tabulado en tablas de frecuencia con intervalo se encuentra mediante la siguiente formula:

Ejemplo 7
Los ingresos quincenales de 50 personas están representados en la...