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MATEMATICA Y JUEGO
Introducción:
Para los más de entre los matemáticos, la matemática nunca deja totalmente de ser un juego, aunque además de ello pueda ser otras muchas cosas. el juego que tiene bien definidas sus reglas y que posee cierta riqueza de movimientos, suele prestarse muy frecuentemente a un tipo de análisis intelectual cuyas características son muy semejantes a las que presenta eldesarrollo matemático.
Cuando la teoría no es elemental es generalmente porque las reglas usuales del juego se han desarrollado extraordinariamente en número y en complejidad y es necesario un intenso esfuerzo para hacerse con ellas y emplearlas adecuadamente. Uno aprende las reglas, estudia las jugadas fundamentales experimentando en partidas sencillas, observa a fondo las partidas de los grandesjugadores, sus mejores teoremas, tratando de asimilar sus procedimientos para usarlos en condiciones parecidas, trata finalmente de participar más activamente enfrentándose a los problemas nuevos que surgen constantemente debido a la riqueza del juego.

El fundamento matemático de los juegos
Estas muestras del interés de los matemáticos de todos los tiempos por los juegos matemáticos, que sepodrían ciertamente multiplicar, apuntan a un hecho indudable con dos vertientes. Por una parte, son muchos los juegos con un contenido matemático profundo y sugerente, y por otra parte, una gran porción de la matemática de todos los tiempos tiene un sabor lúdico que la asimila extraordinariamente al juego.
Diversas formas de topología aparecen tanto en juegos de sabor como en juegos más modernos entrelos que cabe destacar los relacionados con la banda de Mó-bius, problemas de coloración, nudos, rompecabezas de alambres y anillas... La teoría del punto fijo es básica en algunos acertijos profundos y sorprendentes... La geometría aparece de innumerables formas en falacias, disecciones, transformación de configuraciones con cerillas, poliominós planos y espaciales... La probabilidad es, porsupuesto, la base de todos los juegos de azar, de los que precisamente nació. La lógica da lugar a un sinfín de acertijos y paradojas muy interesantes que llaman la atención por su profundidad y por la luz que arrojan sobre la estructura misma del pensamiento y del lenguaje.

Consecuencias para la enseñanza de la matemática
La matemática es, en gran parte, juego, y el juego puede, en muchasocasiones, analizarse mediante instrumentos matemáticos.
Generalmente, las reglas del juego no requieren introducciones largas, complicadas ni tediosas. En el juego se busca la diversión y la posibilidad de entrar en acción rápidamente. Muchos problemas matemáticos, incluso algunos muy profundos, permiten también una introducción sencilla y una posibilidad de acción con instrumentos bien ingenuos, pero lamatemática no es sólo diversión, sino ciencia e instrumento de exploración de su realidad propia mental y externa, y así, ha de plantearse no las preguntas que quiere, sino las que su realidad le propone de modo natural. Es claro que, especialmente en la tarea de iniciar a los más jóvenes en la labor matemática, el sabor a juego puede impregnar de tal modo el trabajo que lo haga mucho másmotivador, estimulante, incluso agradable y, al menos para algunos, apasionante.
Sería deseable que nuestros profesores, con una visión más abierta y más responsable, aprendieran a aprovechar los estímulos y motivaciones que este espíritu de juego puede ser capaz de infundir en sus estudiantes.

MATEMÁTICAS Y ARTE
El quehacer matemático y el arte:
Las relaciones entre las matemáticas y el arte sonmúltiples. Muchos son los artistas que han extraído su inspiración de las matemáticas, y muchos han sido los que se han apoyado en ellas para construir y analizar estructuras artísticas, musicales, poéticas, arquitectónicas, etc.
Así como el placer que puede proporcionar la pintura y la música, dirigidas a nuestros sentidos, al menos de modo inmediato, es perceptible hasta cierto grado con una...