ResumenExamenfinal Estadistica

PROBLEMAS PARA EL EXAMEN FINAL

1. De un total de 30 facturas, seleccionar 9 para su revisión utilizando la tabla de números aleatorios, iniciando en la fila 32, columna 11 hacia abajo, continúe si es necesario en las siguientes columnas de la misma página, y así sucesivamente; últimos dígitos. R//11,08,20,17,27,25,03,19,15 (Tomar en cuenta que se uso la tabla del libro y no la del prontuario)2. En un total de 750 repuestos se sabe por un estudio anterior que la desviación estándar es de Q. 10.00, se seleccionó una muestra de 82, cuyo precio promedio fue de Q. 150.00. Con base a los resultados de la muestra se pide:
DATOS
X =150
N = 750
σ = 10
n = 82
a. Estimar puntualmente el precio promedio para los 750 repuestos,
μ = X
R// μ = Q. 150.00
b. Estimar el precio promedio para los 750repuestos, utilizando intervalo de confianza del 95%.
μ = X ± Z ( σx)
(n/N)*100 = (82/750)*100 =10.93% > 5%
Como la relación muestra/Población es mayor a 5% se debe usar el factor de corrección para población finita

σx =
σ

N-n

n

N-1

σx =
10

750-82

82

750-1

σx = (1.1043152607)( 0.9443811771)
σx = 1.04

Encontrar z
A= 0.95/2 = 0.475 en tabla II
z = 1.96

μ = 150 + (1.96) ( 1.04) =152.04
μ = 150 – (1.96) (1.04) = 147.96
R// La media puede estar entre Q.152.04 y Q.147.96 con una confianza del 95%

c. Estimar el valor monetario para el total de los 750 repuestos
x = X * N
x = 150 * 750
x = 112500
R// valor monetario para el total de repuestos Q. 112,500.00

d. Estimar el valor total por intervalo con el 95% de confianza
x =x ± Z ( σx)
como ya se conoce el valor de Z para 95% deconfianza según el inciso b.
μ = 112500 + (1.96) ( 1.04) = 112502.04
μ = 112500 – (1.96) (1.04) = 112497.96
R// El valor total puede estar entre Q. 112502.04 y Q. 112497.96 con un 95% de confianza


3. Una empresa necesita estimar un aumento salarial para sus 150 trabajadores, se sabe que la desviación estándar de la población es de Q. 6.00. se necesita seleccionar una muestra con una probabilidadde confianza del 68%, un error de Q. 2.00. Calcular el tamaño de la muestra.
DATOS
N=150
σ = 6
A = 0.68/2=0.34
Em= 2



Z para un área de 0.34 en tabla II
Z = 0.99



n = 8.33
n≈ 8

R// el tamaño de la muestra es de 8

4. Una empresa que tiene clientes en cuatro departamentos de la república, necesita seleccionar una muestra de 600 clientes, proporcionado la siguiente información:
Departamento
Node Clientes
Media
Desviación
nh
Wh
Wh*Xh
Wh2*Sh2/nh
Antigua
400
80
10
120
0.2
16
0.03333333
Quetzaltenango
600
150
30
180
0.3
45
0.45
Escuintla
700
200
40
210
0.35
70
0.93333333
Zacapa
300
300
50
90
0.15
45
0.625

2000


600
1
176
2.04166667

El saldo promedio de los clientes en cada departamento es de Q. 80.00, Q. 150.00, Q. 200.00, y Q. 300.00, y la desviación estándar es de 10, 30, 40 y 50respectivamente. Con esta información se pide:
a. Distribuir proporcionalmente la muestra para cada departamento,

Departamento
nh
Antigua
120
Quetzaltenango
180
Escuintla
210
Zacapa
90

600

b. Estimar puntualmente los saldos de los 2000 clientes
X = 176
μ = X
μ = 176

c. Determinar el error estándar de la media

Sx =
2.041666667
= 1.42886902

d. Estimación de la media con un intervalo de confianzadel 80%
Z para un área de (0.80/2) = 0.40
Z = 1.28
μ = 176+1.43*1.28 =177.83
μ = 176-1.43*1.28 =174.17


e. Estimación del total de saldos de los clientes
x = 176*2000=352000

5. La información acerca de los ingresos y gastos diarios en miles de Quetzales, de una empresa son los siguientes:
Ingresos
Gastos
25
20
30
22
40
35
35
30
20
18
Con la información anterior calcular.
a. Representargráficamente las dos variables


b. Estimar los gastos para un ingreso de Q. 5,000.00
n
Ingresos (x)
Gastos (y)
xy
x2
y2
y-Y
(y-Y)2
1
25
20
500
625
400
-0.6
0.36
2
30
22
660
900
484
-3
9
3
40
35
1400
1600
1225
1.2
1.44
4
35
30
1050
1225
900
0.6
0.36
5
20
18
360
400
324
1.8
3.24
 ∑
150
125
3970
4750
3333
0
14.4

a =
(Σx) ( Σ xy) – (Σy) (Σx2)

(Σ x)2 – n(Σx2)

a =
(150) ( 3970) – (125) (4750)

(150)2 –...