ResumenFluidos

Los siguientes apuntes est´
an basados en el libro de Bonifacio Fern´
andez. (2005) Introducci´
on a
la Mec´
anica de Fluidos. Ediciones Universidad Cat´
olica de Chile, Lecciones, Cuarta Edici´
on, y los
apuntes de clase del profesor Cristi´
an Escauriaza Mesa.

Resumen I1 - Mec´
anica de Fluidos
Un fluido es un material que se deforma continuamente frente a esfuerzos de corte.
Un esfuerzo decorte (τ ) es transversal o tangente a la superficie. Se considera un fluido como un
medio continuo, ignorando las part´ıculas (que si existen).
As´ı al ser un medio continuo existen 2 tipos de propiedades:
1. Propiedades intensivas: No dependen de la cantidad de masa, como la T◦ o ρ
2. Propiedad extensivas: Dependen de la cantidad de masa, como ∀ (volumen) o peso.
Una forma simple de saber que tipode propiedad es decir que pasa si yo duplico la masa, ¿se
duplica mi propiedad?
Definiciones:
1. Masa espec´ıfica: ρ = l´ım

∀→0

2. Densidad: d =

m
∀

ρ
ρref

3. Viscosidad: µ
Depender´
a en general de la T◦ , es decir de la cohesi´on y de la colisi´on. A mayor cohesi´
on y
colisi´on habr´
a mayor µ. Es importante notar que en los l´ıquidos importar´a mas la cohesi´
on y
en los gases importar´a la colisi´
on. Por eso si aumento la T◦ en los l´ıquidos disminuye µ pues
disminuye la cohesi´
on (no pasa nada con la colisi´on) y en el caso de los gases si aumento T◦
aumenta µ pues aumenta lo colisi´on (y no pasa nada con lo cohesi´on).
4. Viscosidad cinem´
atica: ν =

µ
ρ

5. Velocidad se anotar´
a como u o V en general.
6. Momento (o Torque): M = r × F
7. Potencia: dPot = ω dM = V dF =Energia dt
8. Presi´on: P
Para fluidos newtonianos tenemos la Ley de Viscosidad de Newton:
τ =µ

V − Vfin
du
dθ
=µ
= µ ini
dy
dt
ε

De aqu´ı es f´
acil notar que:
dTorque = dM = r dF = rτ dA = r µ
1

du
dy

dA = µr

V
dA
ε
Rodrigo Henr´ıquez Auba

Y tenemos la compresibilidad:
E=ρ

dP
dP
= −∀
dρ
d∀

Para los gases ideales tenemos:
P = ρRT
Y la compresibilidad en los gases ideales es:
E = αPDistintos procesos:
1. Isob´aricos: Presi´
on Cte:
ρT = ρ0 T0

,

α=0

2. Isot´ermicos: Temperatura Cte:
P0
P
=
ρ
ρ0

,

α=1

,

α=∞

3. Isoc´oricos: Volumen (masa especifica) Cte:
P
P0
=
T
T0
4. Adiab´
aticos (Isentr´
opico):
P
P0
= k
k
ρ
ρ0

,

α=k

,

kaire = 1, 4

Tipos de Fluidos: En general pueden ser modelados por la ecuaci´on: τ = τ0 + µ

du
dy

n

1. Ideal: La viscosidad es despreciable, sedeforma de forma instant´anea.
2. Newtonianos: La relaci´
on entre el esfuerzo de corte y la deformaci´on es constante.
3. Pl´astico: Es necesario hacer un esfuerzo de corte inicial para poder empezar a deformarlos.
4. Dilatante: Para producir mayor deformaci´on sera necesario aplicar un esfuerzo de corte inmenso.
5. Pseudopl´
astico: Se me hace mas f´acil deformar el fluido, esto quiero decir quemientras mas
lo deformo menos esfuerzo de corte necesito.
6. S´olido: La viscosidad es infinita, no puedo deformarlos.
Fluidos con memoria, el esfuerzo de corte depender´a de lo ocurrido antes, por ejemplo si du/dy es
constante tenemos:
1. Reop´ecticos: El esfuerzo de corte ser´a mayor mientras pasa el tiempo para producir la misma
deformaci´
on.
2. Normales: No son con memoria
3. Tixotr´
opicos: Elesfuerzo de corte ser´a menor mientras pasa el tiempo para producir la misma
deformaci´
on.
2

Rodrigo Henr´ıquez Auba

Cinem´
atica: Existen dos tipos de descripci´on:
1. Descripci´
on en el tiempo: Fijarse en un punto del espacio.
a) Flujo Permanente: Las propiedades del flujo no cambian en el tiempo, i.e.
dV
=0
dt
b) Flujo Impermanente: Las propiedades del flujo cambian en el tiempo.
2.Descripci´
on en el espacio: Fijar el tiempo en un instante.
a) Flujo Uniforme: No hay variaci´on espacial de las propiedades del flujo, i.e.
∇Vx = ∇Vy = ∇Vz = 0
b) Flujo Variado: Hay variaci´
on espacial de las propiedades.
As´ı podemos crear 4 tipos de flujos combinando las propiedades anteriores.
Descripci´
on del movimiento del flujo:
1. M´etodo de Lagrange: Consiste en determinar las l´ıneas de...