ResumenMAS

Física 2º Bachillerato. IES La Magdalena. Avilés. Asturias

Movimiento Armónico Simple (MAS)

Se dice que una partícula oscila cuando tiene un movimiento de vaivén respecto de su
posición deequilibrio, de forma tal que el movimiento se repite en cada oscilación. De todos
los movimientos oscilatorios el más sencillo, y el más importante, es el movimiento
armónico simple (MAS). Muchos fenómenosnaturales pueden considerarse armónicos
simples y, además, cualquier movimiento oscilatorio más complejo se puede resolver como
una suma de varios MAS (aplicando un método matemático llamado método deFourier).
Un ejemplo de MAS es el de la proyección sobre el diámetro de la circunferencia de la posición de un punto que gira con velocidad angular constante:

x = A sen (ωt + ϕ0 )

v=

x0 = A sen (ϕ0); sen (ϕ0 ) =

x0
A

dx
= Aω cos(ωt + ϕ0 )
dt

v = ω A 2 − x2
ϕ0 =

v= 0

3π
2
a max

x=-A
Un cuerpo de masa m oscilará con MAS si está sometido
a una fuerza que varía con el tiempo en la forma:

F =m a = − A mω2sen (ωt) = − A k sen (ωt)
En un MAS la fuerza es proporcional
al desplazamiento y opuesta a él

F = m a = − m ω2 x = − k x
2

4π
 2π 
k = m ω2 = m   = m 2
T
T
 
T =
f =

4 π2
m =2π
k
1
=
T

1
2π

m
k

=

2

m
k

1
2π

k
m

a=

a

v

v

a

Para pequeñas oscilaciones (ángulo
0
inferior a 20 ) un péndulo simple se
comporta como un oscilador
armónico de constante k = mg/L

T = 2πL
g

Los movimientos oscilatorios
reales por ejemplo la oscilación
de un péndulo) van perdiendo
amplitud hasta que, lentamente,
se detienen debido a la acción
de fuerzas no conservativas
(rozamientos)que convierten la
energía cinética en calor. Se
dice que las oscilaciones se
amortiguan, lo que se traduce
en una disminución progresiva
de la amplitud hasta la extinción
total de las oscilaciones.d2 x dv
=
= − Aω2 sen(ωt + ϕ0 )
dt
dt 2

a = − ω2 x
ϕ0 = 0
a= 0 v max

v max a= 0
ϕ0 = π

ϕ0 =

a

v

v

a

a max

π
2
v= 0

x =A

La fuerza elástica es una fuerza conservativa ya que cuando...