ResumenMatematicas1

EFA MORATALAZ

MATEMÁTICAS 1º ESO

RESUMEN DE LO MÁS DESTACADO DEL TEMARIO
DE MATEMÁTICAS PARA 1º DE LA ESO
TEMA 1.- NÚMEROS NATURALES.
1.- Sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.
2.- Jerarquía de las operaciones con números naturales:
.
.
.
.

1º
2º
3º
4º

Efectuar las operaciones con paréntesis
Multiplicaciones y divisiones
Sumas y restas
Empezar de izquierda a derecha

Ejemplo:
7+5 -2 +3(5-1) +2 = 7+5 – 2 +3(4) +2 = 12-2+12+2 = 10+14 = 24
3.- Potencias
Propiedades de las potencias:
1. Potencia de un producto: es el producto de cada uno de los factores
elevado cada uno a esa potencia.
Ejemplo: (5 • 3) = (5 • 3) • (5 • 3) = 3 • 5 • 3 • 5 = (5 • 5) • (3 • 3) = 5 2 • 3 2
2

propiedad
propiedad
conmutativa asociativa
2. La potencia de un cociente es igual al cociente entre lapotencia del
dividendo y la potencia del divisor
Ejemplo: (6 : 2 ) = 6 2 : 2 2
2

3. Producto de potencias de la misma base. Es igual a otra potencia
con la misma base y como exponente la suma de todos los
exponentes.
Ejemplo: 3 2 • 35 = 3 2+ 5 = 3 7
4. El cociente de potencias de la misma base es igual a otra potencia
de la misma base y se restan los exponentes.

Realizado por Miguel Ángel Valverde

1EFA MORATALAZ

MATEMÁTICAS 1º ESO

Ejemplo: 5 8 : 5 3 = 5 8−3 = 5 5
5. Potencia e una potencia. Es igual a otra potencia de la misma base y
se multiplican los exponentes

(7 ) = 7
(7 • 2 ) = 7
3 3

Ejemplo:

9

3 6

6

• 218

6. Otros casos.
La potencia de un número elevado a 1 es ese mismo número.
61 = 6
La potencia de un número elevado a 0 es igual a 1.
60 = 1
Las potencias de base 10 soniguales a 1 seguidas de tantos ceros como
indica el exponente.
10 3 = 1000
10 5 = 100000
10 8 = 100000000

TEMA 2. DIVISIBILIDAD
1.- Conceptos básicos
-Múltiplos de un número son los números que se obtienen multiplicando
ese número por un número natural.
-

Un número es múltiplo de otro si al efectuar la división de ese
número la división es exacta.

16 ÷ 4 = 4
(no tienen resto ninguno)
24 ÷ 2 = 12
-Divisor. Un número es divisor de otro si lo divide de manera exacta.

10 ÷ 5 = 2
-

5 es divisor de 10

Si un número a es múltiplo de un número b, entonces b es divisor de
a.
Si un número acaba en 0 entonces es divisible por 10

4530 ÷ 10 = 453
- Si un número acaba en 00, entonces es divisible por 100
Realizado por Miguel Ángel Valverde

2

EFA MORATALAZ

MATEMÁTICAS 1º ESO

7200 ÷ 100 = 72

2.-Otros criterios de divisibilidad
Divisibilidad por 2
Divisibilidad por 3
Divisibilidad por 5
Divisibilidad por 10

Divisibilidad por 11

Nºs terminados en 0 o
par
Si la suma de sus cifras
es múltiplo de 3
Nºs. terminados en 0 o
en 5
Nºs. terminados en 10,
por 100 si acaban en 00,
por 1000 si acaban en
000, etc.
Si la diferencia entre la
suma de sus cifras de
lugar par y las cifras de
lugar impares 0 o
múltiplo de 11

14,24, 70, 48,…
42, 81, 300,…
25, 30, 155,…
10, 720, por 10
100, 4500, por 100
1000, 784000, por
1000,..
22, 132, 616, 1375

3.- Números primos. Son aquellos que sólo tienen como divisores a
ellos mismos y a la unidad (1)
1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31,…
4.- Números compuestos. Son aquellos que tienen más de dos
divisores (ellos mismos, la unidad y otros)
Ejemplo:el número 8, tiene como divisores al 8, 1, 2 y 4
¿Cómo se sabe si un número es primo?
Se divide por todos los números primos que existen, desde el más
pequeño en adelante (1, 2, 3, 5,…), hasta llegar a un cociente que sea
menor que el divisor, sin que ninguna división sea exacta. En ese caso
el número es primo.
Ejemplo:
107 ÷ 2
107 ÷ 3
107 ÷ 5
107÷ 7
07 53
17
35
07
21
37 15
1
2
2
2
107 ÷ 11
08
9
9< 11 Luego el 107 es primo
Realizado por Miguel Ángel Valverde

3

EFA MORATALAZ

MATEMÁTICAS 1º ESO

5.- Descomposición factorial de un número natural es su
expresión en forma de producto de números primos.
.Ejemplo:

50
25
5
1

2
5
5

36 2
18 2

9 3

3 3
1

50= 2 • 5 • 5 = 2 • 5
36 = 2 2 • 3 2

2

6.- Máximo Común Divisor (M.C.M) de varios números naturales se
hace haciendo su descomposición...