Reticulado

TEORÍA
TEMA 8

1. Concepto de BARRA Y ESFUERZO INTERNO EN LAS BARRAS.

2. Materialización de esfuerzo de tracción y compresión

3. Sistema reticulado. Su generación

CONDICIÓN DE RIGIDEZ (Relación

entre el número de barras y de vértices).Reticulados simple y compuesto.

4. Determinación de esfuerzos en barra – método de Cullman.

5. Determinación de esfuerzos en barra – método deRitter.

6. Método de los nudos.

7. Método de CREMONA GRÁFICO.

Tema VIII
SISTEMAS RETICULARES

•

DEFINICIÓN
Se denomina si BARRA a toda chapa cuya dimensión trasversal sea pequeña en

relación a su longitud, de modo tal que pueda representarse por su eje. Fig. 1

-

Si imaginamos una BARRA LIBRE EN EL PLANO, la misma poseerá tres
grados de libertad, la misma de la chapa dela que deriva.

-

Consideremos ahora dos puntos “A” y “B” de la barra (Fig. 2), en donde se
aplica dos FUERZAS DIVERSAS P y –P cuya recta de acción coincide con el
eje de la barra. (Fig. 1)

-

Por tratarse de un SISTEMA NULO aplicado al cuerpo rígido, el sistema se
encontrará en EQUILIBRIO.

-

Si ahora suprimimos la BARRA que vincula los puntos A y B, esto al
encontrarse sometidoa la acción de la fuerza P y –P tenderán a desplazarse en la
dirección de las mismas (SE ROMPE EL EQUILIBRIO).

-

Para restituirlo, habrá que aplicar a los mismos fuerzas P’ = -P y –P’= -(-P) =P
que con las anteriores constituirán a su vez SISTEMAS NULOS aplicados a
ambos puntos Fig. 2.

-

Estas nuevas fuerzas, que reemplazan en sus efectos a la barra AB, en su
conjunto sedenominan “ESFUERZOS INTERNOS EN LA BARRA” o más
simplemente “ESFUERZO EN BARRA”.

-

Cuando las fuerzas EXTERIORES que solicitan a la barra tienen SENTIDOS
DIVERGENTES, originan en la misma un esfuerzo interno que se denomina
ESFUERZO DE TRACCIÓN y que se materializa mediante dos fuerzas que se
alejan de los extremos de la barra (denominados nudos). (Fig. 2)

-

En cambio si las fuerzasextremas aplicadas en la barra tienen sentido
CONCURRENTES, los esfuerzos internos desarrollados en la misma serán de
compresión., y se materializan mediante dos fuerzas que concurren al nudo.
(Fig. 3)

-

Por CONVENCIÓN designaremos como POSITIVOS, los esfuerzos de tracción
y como NEGATIVOS, los esfuerzos de compresión.

•

SISTEMAS DE RETICULADO. SU GENERACIÓN

-

Supongamos la (Fig.(a)), tres barras articuladas entre sí, de modo que
constituyan una cadena cinemática abierta, con cinco grados de libertad (3 + 3 +
3 + 2 – 2 = 5)

-

Si articulamos entre sí las dos barras extremas restringiremos en el conjunto dos
grados de libertad, al que quedarán entonces solo TRES GRADOS DE
LIBERTAD, COMPORTÁNDOSE COMO UNA ÚNICA CHAPA RÍGIDA.

-

Se concluye que “UN TRIÁNGULOFORMADO POR TRES BARRAS
RÍGIDAS ARTICULADAS ENTRE SÍ POR SUS EXTREMOS SE
COMPORTA COMO UNA ÚNICA CHAPA RÍGIDA E INDEFORMABLE.”
(Fig. b).

-

Si a dos de cualquiera de los vértices del triángulo, así obtenido, les articulamos
dos nuevas barras, el resultado será una nueva cadena cinemática de tres chapas
con CINCO GRADOS DE LIBERTAD.

-

Articulando entre sí los extremos de las dosbarras agregadas al triángulo
primitivo, restamos al conjunto DOS GRADOS DE LIBERTAD, con lo que el
sistema resultante poseerá únicamente tres, es decir se comportará como una
chapa rígida.

Conclusión: agregando pares de barras articuladas entre sí y a vértices del
triangulado, obtendremos lo que se denomina un SISTEMA DE RETICULADO.

a) TRIANGULADO SIMPLE

b) TRIANGULADO COMPUESTObarra n-n vincula dos triangulados simples,
rígidos independientemente y articulados
entre si por el nudo b.

•

CONDICIÓN DE RIGIDEZ. RELACIÓN ENTRE EL NÚMERO DE BARRAS Y
DE VÉRTICES
Si llamamos “n” al número de pares de barras que se agregan al TRIANGULO
PRIMITIVO, el NÚMERO TOTAL DE BARRAS SERÁ:
b = 3 + 2n

(1)´

Como cada par de barras da origen a un VÉRTICE, EL NÚMERO DE VÉRTICES...