reticulados isostatica

Cátedra de Ingeniería Rural

Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Agrícola de Ciudad Real

Tema 2: BASES PARA EL ESTUDIO DE LA FLEXION
− Estructuras isostáticas e hiperestáticas.
−Consideraciones preliminares: Tipos de vigas y de cargas.
− Esfuerzo cortante y momento flector.
− Relación entre esfuerzo cortante y momento flector.

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ESTRUCTURAS ISOSTATICAS E HIPERESTATICAS

Estructura isostática o estáticamente determinada.

Estructura hiperestática o estáticamenteindeterminada.
P = X + 2⋅Y⋅cosα

(1)

Teniendo en cuenta que las barras son realmente elásticas y se alargan bajo
el esfuerzo de tracción, se tiene:
δ1 = δ ⋅ cos α

(2)

Por la ley de Hooke:δ=

X⋅l
A ⋅E

δ1 =

Y ⋅ l1
A ⋅E

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como

l1 =

l
cos α
δ1 =

Y⋅l
A ⋅ E ⋅cos α

Introduciendo en (2) los valores de δ y δ1
Y ⋅l
X ⋅l
=
⋅ cos α
A ⋅ E ⋅ cos α A ⋅ E

Simplificando:
Y
= X ⋅ cos α
cos α

Por tanto,
Y = X ⋅ cos 2 α

(3)

De las expresiones (1)y (3) se tiene:
P = X + 2 ⋅ X ⋅ cos 3 α

(

P = X ⋅ 1 + 2 ⋅ cos 3 α
X=

)

P
1 + 2 ⋅ cos 3 α

De (3) obtenemos el valor de Y:
Y=

P ⋅ cos 2 α
1 + 2 ⋅ cos 3 α

Los alargamientos delas barras vertical e inclinadas son:
δ=

X⋅l
P⋅l 
1

=
⋅

3
A ⋅ E A ⋅ E  1 + 2 ⋅ cos α 

δ1 =

Y ⋅ l1
P ⋅l 
cos α

=
⋅

3
A ⋅ E A ⋅ E  1 + 2 ⋅ cos α 

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CONSIDERACIONES PRELIMINARES:
TIPOS DE VIGAS Y DE CARGAS.
VIGA: Pieza o barra estructural que searazonablemente larga con respecto
a sus dimensiones laterales cuando está convenientemente
soportada y sometida a fuerzas transversales aplicadas de modo
que provocan la flexión de la pieza en un...