reticulos

1. Calcular el retículo producto de los retículos (D3,|) y (D10,) y dibujar su diagrama de Hasse a partir de los diagramas de éstos.
Solución:
Como D3 es igual a {1,3} y D10 es igual {1,2,5,10}el retículo producto está formado por los siguientes pares ordenados:
D3XD10={(1,1), (1,2), (1,5), (1,10), (3,1), (3,2), (3,5), (3,10)}
Con el producto del orden divisibilidad en cada uno de ellosesto es (a,b),(e,d) € D3XD10 (a,b) (c,d) a c b d.
El diagrama de Hasse de cada uno de los retículos (D3,1) y D10 , 1) es, respectivamente:
3 101 1

En el diagrama se ilustran las posiciones relativas de algunos órganos del aparato respiratorio.

Consideremos el recorrido del aire durante una inspiración completa yestablecemos la relación:
El órgano X Precede al órgano Y ó X= X: Entendiéndose la precedencia como el orden en que el aire recorre los órganos indicados Durante la Inspiración.
Sea:A={N,C,F,L,T,B1,B2}: Donde sus elementos corresponden de acuerdo a la figura, m a los respectivos órganos.
 a. Es A un conjunto parcial o totalmente ordenado bajo la relación establecida? Justifique su respuesta.b. Considérese una inspiración nasal únicamente, y sea . Es A´ un conjunto parcial o totalmente ordenado bajo la relación establecida?. Justifique su respuesta.
c. Considérese una inspiración nasalúnicamente, en un paciente que no presenta bronquio derecho, y sea .
i) Es A '' un conjunto parcial o totalmente ordenado bajo la relación establecida? Justifique su respuesta.
ii) Dado determinar siexisten: cotas inferiores, cotas superiores, máximo, mínimo, ínfimo, supremo.
iii) Es A ” un conjunto bien ordenado? Justifique su respuesta.
iv) Es A ” un retículo? Justifique su respuesta.
v)Representar el conjunto A ” mediante un diagrama de Hasse.

Repuesta A.
A es un conjunto totalmente ordenado debido a que los órganos dl aparato respiratorio esta conformado por las fosas...