Retie

Ley de Ohm

UNIVERSIDAD DE LA SALLE
“Educar para Pensar, Decidir y Servir”

Departamento de Ciencias.

Fisica Moderna


Profesor:
Daniel Varela.

Bogotá, Noviembre 12 de 2012

Reseña bibliográfica artículos científicos ley de ohm.
Historia y antecedentes
Tomando como inspiración el trabajo del físico Jean-Baptiste Joseph Fourier que en 1822 dio una acertada explicación teórica ymatemática sobre la conducción del calor, cerca de 1827 el físico alemán Georg Simon Ohm (1789-1854) publicó una de la más sorprendente y utilizada ley de la naturaleza, ejemplarizada en un gran libro de carácter más que todo matemático llamado “Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet”, en español: El circuito galvánico investigado matemáticamente, que contiene los conceptos yprincipios básicos que más adelante le hicieran apología a su nombre cuando se le conociera como Ley de Ohm.
Es de resaltar que a principios del año 1781 osea más de 3 décadas antes del trabajo de Georg Ohm, otro científico llamado  Henry Cavendish, ya había experimentado con estos conceptos utilizando  botellas de Leyden como carga y tubos de vidrio característicos llenos con una soluciónsalinizada, y aunque no contaba con elementos ni instrumentos muy adecuados, logró predecir que la "velocidad" (corriente) variaba directamente por el "grado de electrificación" (tensión), esto cuando curiosamente se sometía de forma directa a la corriente para calcular la intesidad de dolor que le provocaba.

Georg Simon Ohm realizó sus experimentos con diversos instrumentos, que posteriormente lollevarían a darse cuenta de que la tensión de las terminales del termopar que utilizo (en lugar de pila voltaica inicialmente) era proporcional a su temperatura. Esto era increíble, y pudo modelar sus acontecimientos bajo una ecuación que en últimas es el reflejo de la muy conocida fórmula que después se condensaría en la actual;

donde  s  hace correspondencia a la lectura obtenida por elgalvanómetro que en ese entonces utilizo para medir la corriente, x era el largo del conductor a prueba que usó para cerrar el circuito, a dependía de la temperatura del termopar usado, y b era una constante para cada material.
Estas deducciones las podemos encontrar en su obra: “Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet”http://www2.ohm-hochschule.de/bib/textarchiv/Ohm.Die_galvanische_Kette.pdf (página 53)

Teniendo el cuenta los buenos aportes posteriores de James Clerk Maxwell (1831-1879), que dieron desarrollo moderno a la teoría electromagnética podemos deducir la ley de ohm de la siguiente manera:
Las evidencias empíricas mostraban que  (vector densidad de corriente) es directamente proporcional a  (vector campo eléctrico). Para escribir ésta relación en forma deecuación es necesario agregar una constante arbitraria, que posteriormente se llamó factor de conductividad eléctrica y que representaremos como s. Entonces:

El vector  es el vector resultante de los campos que actúan en la sección de alambre que se va a analizar, es decir, del campo producido por la carga del alambre en sí y del campo externo, producido por una batería, una pila u otra fuente de fem.Por lo tanto:

Puesto que , donde  es un vector unitario tangente al filamento por el que circula la corriente, con lo cual reemplazamos y multiplicamos toda la ecuación por un :

Como los vectores  y  son paralelos su producto escalar coincide con el producto de sus magnitudes, además integrando ambos miembros en la longitud del conductor:

El miembro derecho representa el trabajo total delos campos que actúan en la sección de alambre que se está analizando, y de cada integral resulta:

Donde  representa la diferencia de potencial entre los puntos 1 y 2, y  representa la fem; por tanto, podemos escribir:

donde  representa la caída de potencial entre los puntos 1 y 2.
Donde σ representa la conductividad, y su inversa representa la resistividad ρ = 1/σ. Así:

Finalmente,...