Retrato

FIGURAS IMPOSIBLES: UNA PROPUESTA DIDÁCTICA Y
ALGUNAS ACTIVIDADES PARA LA ENSEÑANZA Y EL
APRENDIZAJE DE LA PERSPECTIVA AXONOMÉTRICA
ORTOGONAL
Basado en un trabajo de Vicente MEAVILLA SEGUÍ

RESUMEN

Las figuras imposibles, aquellas que se pueden dibujar en un papel pero
que no se pueden construir en el mundo real tridimensional, han inspirado a
numerosos artistas y diseñadores gráficosa lo largo de los tiempos (Pieter
Breugel, William Hogarth, Oscar Reutersvärd, M. C. Escher, Sandro Del Prete,
Istvan Orosz, Jos de Mey, etc.)
Están presentes en algunos sellos de correos, intervienen en el diseño de
ciertos logotipos, aparecen en las pantallas de determinados juegos de
ordenador e incluso han jugado un papel capital en la campaña publicitaria de
un modelo de automóvil.Pretendemos mostrar el interés que pueden tener dichos objetos
bidimensionales a la hora de enseñar y aprender perspectiva . Para ello,
presentamos una propuesta didáctica, estructurada en cuatro fases.
En la primera (Representación de objetos 3D en el plano), los alumnos
dibujarán algunos objetos tridimensionales construidos con cubos encajables.
En la segunda fase (Construcción de objetos 3D apartir
representaciones bidimensionales) los estudiantes construirán
tridimensionales, representados en algunos dibujos, utilizando
encajables. En este momento didáctico se descubrirán diseños que se
construir en el mundo 3D (figuras posibles) y bocetos que no
construirse en tres dimensiones (figuras imposibles).

de sus
objetos
cubos
pueden
pueden

En la tercera fase (Análisis yclasificación de figuras 2D) se estudiarán
algunos diseños bidimensionales y se clasificarán en posibles o imposibles.
Por último, en la cuarta fase (Diseño de figuras imposibles con
ordenador), los alumnos deberán crear figuras imposibles utilizando algún
programa de ordenador sencillo.

1. La propuesta
Una figuras imposibles (= aquellas que se pueden dibujar en un papel pero que no
puedenconstruirse en el mundo tridimensional), se pretenden alcanzar los objetivos
siguientes:
1.- Comprender el espacio tridimensional [3D] a través de sus representaciones
bidimensionales [2D].
2.- Profundizar en el conocimiento de las leyes que rigen algunas representaciones
planas del espacio 3D.
3.- Potenciar el uso de herramientas informáticas en la enseñanza y aprendizaje de la
perspectiva.
En esencia, la propuesta que presentamos puede esquematizarse en el diagrama
1. Representación de objetos 3D en el plano

2. Construcción de objetos 3D a partir de
sus representaciones bidimensionales

Figuras
posibles

Figuras
imposibles

3. Análisis y clasificación de figuras 2D

4. Diseño de figuras imposibles con ordenador

En la primera fase [Representación de objetos 3Den el plano], los alumnos
dibujarán algunos objetos tridimensiones construidos con cubos encajables .
En la segunda etapa [Construcción de objetos 3D a partir de sus representaciones
bidimensionales] los estudiantes montarán con cubos encajables los objetos
tridimensionales representados en algunos dibujos. En este momento se descubrirán
dibujos que se pueden construir en el mundo 3D [figurasposibles] y dibujos que no
pueden construirse en tres dimensiones [figuras imposibles].
En la tercera fase [Análisis y clasificación de figuras 2D] se estudiarán algunos
diseños bidimensionales y se clasificarán en posibles o imposibles.
Por último, en la cuarta fase [Diseño de figuras imposibles con ordenador], los
alumnos deberán crear figuras imposibles utilizando algún programa deordenador
sencillo.

2. Las actividades
FASE 1. REPRESENTACIÓN DE OBJETOS 3D EN EL PLANO
Material: Objetos tridimensionales construidos con cubos encajables.

Muro – escalera

Escalera

Hexágono

Objetivo: Comprender el espacio tridimensional [3D] a través de sus representaciones
bidimensionales [2D].
Metodología: Trabajo en pequeño grupo cooperativo (tres alumnos por grupo) y puesta...