RETROPROYECCI N FILTRADA

RETROPROYECCIÓN FILTRADA

ARMANDO CAMACHO CASTILLO
JUAN DAVID HERRERANEIRA

Las tomografías son comúnmente utilizadas en aplicaciones médicas que requieren
una visualización óptima de un órgano enparticular. Si en un algoritmo se
incorporan los datos obtenidos en una tomografía con los modelos de restauración
de imágenes, se obtiene una aproximación casi exacta de la morfología del órganoestudiado, motivo por el cual diversos modelos de reconstrucción de imágenes se
han propuesto en los últimos años. Entre ellos, se destaca el método de
retroproyección filtrada, el cual se planteóinicialmente como un algoritmo de
inversión de la transformada de Radon; este hace uso de herramientas matemáticas
propias del análisis de Fourier como lo son el teorema de proyecciones y el productoconvolución además de una elaborada construcción geométrica que permitirá
reconstruir la imagen a partir de un conjunto de rectas.
Para este caso lo que se hizo principalmente fue la binarización de una imageny la
detección de bordes para luego simular estas rectas mediante la transformada de
Radon la cual devuelve una matriz con los valores de estas rectas, estos valores
fueron aproximados a su entero máscercano con el fin de disminuir el ruido en la
imagen reconstruida y así utilizar la transformada inversa de Radón para hacer una
reconstrucción de la imagen dependiendo del número de iteraciones quese
estipuló. Una vez que se encuentre reconstruida la imagen se buscó filtrar la imagen
resultante ya que a pesar que los datos que se encontraron aproximados a su entero
más cercano al momento de lareconstrucción se pierden datos significativos,
haciendo que la imagen sea una sumatoria de las señales más ruido.
Para la parte de filtrado se utilizaron dos tipos de filtros uno con el fin dequitar el
ruido superpuesto en la imagen y el otro con el fin de rellenar los pixeles que se
perdieron durante la reconstrucción.
Podemos concluir con este trabajo que La inversión de la transformada de...