Reverberador

Laboratorio de Tecnologías de Audio y Video: Práctica 4

Filtros para reverberación
Reverberación es una palabra que designa en general el proceso por el cual un sonido, al dejar su fuente sonora, rebota en las paredes y otros elementos de una sala y se mezcla con sus propios ecos para llegar al oyente.
fuente

camino directo oyente

eco

La forma más sencilla de reverberación ocurreentre dos paredes paralelas (como las que hay en los cañones y desfiladeros de montaña). Un modelo matemático burdo de tal proceso consistiría en la llegada de réplicas del sonido original, equiespaciadas en tiempo. Cada una de las réplicas se vería reducida en amplitud una cantidad fija R respecto a la anterior. Suponiendo que formulamos el proceso en el dominio del tiempo discreto, podemosescribir la señal reverberante como: y(n) = x (n − L) + Rx (n − 2 L) + R2 x (n − 3 L) + … donde x (n) es la señal sonora original. Este proceso de reverberación se puede asimilar a la acción de un sistema lineal con función de transferencia: Y (z) z−L = z − L + Rz −2 L + R2 z −3 L + … = X (z) 1 − Rz − L cuyas frecuencias de resonancia vienen dadas por: Rz − L = 1 ⇒ z L = R ⇒ z p = R1 L e
j 2 πk L

, k= 0… L − 1

Es decir que la función de transferencia contiene polos equiespaciados 2π L . El característico aspecto de la respuesta en frecuencia da lugar a que este sistema reciba el nombre de filtro peine. x ( n) z−L y( n )

R

Filtro peine para L=8 y R=0.7 3.5 3 2.5

|H( )|

2 1.5 1 0.5 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 frecuencia discreta (Hz) 0.35 0.4 0.45 0.5

1 1 0.8 0.5 0.6 0 -0.50.2 -1 -1 -0.5 0 Re 0.5 1 0 0 20 40 n 60 80

h(n)
0.4

El parámetro Les el tiempo de ida y vuelta del eco, medido en muestras. Para una sala de tamaño medio la distancia de ida y vuelta puede ser de 20 m, lo que corresponde a un tiempo de ida y vueltade unos 60 msg. La resonancia más baja del 1 1 c 345m / sg = = = = 17 Hz . filtro peine correspondiente será de LTs 0.060 20 20 m

Im

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Un filtro peine es un modelo sencillo de un sólo par de superficies reflectantes. Una sala cualquiera contiene muchas de éstas, por lo cualquier reverberador práctico combina varios de estos filtros. Obsérvese que promete lograr respuestas al impulso largas con una complejidad reducida, como se desprende de su diagrama de bloques. Unasóla multiplicación por muestra es suficiente para realizar un peinado de la señal de entrada. La realización directa del reverberador a partir de medidas de respuestas de salas implica respuestas al impulso típicas de 1 sg de duración.Para 48 kHz de frecuencia de muestreo esto conduciría a filtros con 48000 coeficientes, que son inviables en la práctica. Los mejores reverberadores desarrollados hansido logrados en buena medida mediante un proceso de ensayo y error, con la ayuda de medidas de salas reales y mucha intuición. Ajustar la respuesta de un reverberador hecho con filtros peine a una respuesta real tiene más de arte que de ciencia, pero es posible obtener buenos resultados generales siguiendo algunos principios básicos (James Moorer, 1979).
peine

peine

peine

x ( n)

peinepaso-todo

y( n )

peine

peine

K Un buen reverberador puede conseguirse con 6 filtros peine en paralelo, conectados en serie con un filtro paso todo. Se añade además una rama directa hacia la salida que representa el camino directo de propagación fuente-oyente. En una sala real tras las primeras reflexiones llegan tal número de ellas de todas direcciones, que se habla de unareflexión difusa, como la producida por una multitud de reflectores independientes. Lograr algo parecido con sólo 6 filtros exige cuidados especiales para evitar la regularidad en la forma de onda de la respuesta total. Así es habitual que los retardos de los peines medidos en muestras sean números primos entre sí, de forma que se evite la acumulación de muestras en puntos especiales del eje de...