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Encontrar todos los números enteros que verifiquen las siguientes ecuaciones
 

Ecuaciones en  |
El tratado de al-Khowarizmi sobre resolución de ecuaciones fue traducido al latín varias vecespor matemáticos europeos de la Edad Media, quienes aprendieron la lengua árabe especialmente con el fin de aprender acerca de los avances que los árabes habían logrado en Matemáticas. En particular,esta obra de al-Khowarizmi influyó mucho en la ciencia europea de aquella época. El término "algoritmo'' se deriva del nombre del matemático al-Khowarizmi, considerado uno de los más grandesmatemáticos árabes de todos los tiempos. La palabra "algoritmo'' se usa en Matemáticas para nombrar una serie de pasos ordenados que conducen a la solución de algún problema o ejercicio matemático. | |

Laresolución de ecuaciones no es siempre posible si se admiten sólo soluciones que sean números naturales; por ejemplo, la ecuación:
 
  no tiene solución entre los números naturales, pues cualquiernúmero natural sumado a 4 dará un número mayor que 4, y en este caso la solución de la ecuación, sumada a 4, debe dar igual a 1. Cuando se conocen bien los números negativos, puede encontrarse unasolución para esa ecuación. Para resolverla, puede usarse el método de tanteo ó un razonamiento sencillo, para concluir que la solución es:
 
  También puede usarse el método algebraico: La ecuaciónoriginal x+4=1 se va transformando en ecuaciones equivalentes, realizando operaciones idénticas en ambos lados de la igualdad, hasta lograr despejar a la x.
  Una vez que se conocen los númerosnegativos, se tiene la posibilidad de resolver muchísimas ecuaciones que, viviendo sólo con los números naturales, no se podrían resolver. Debe tenerse cuidado, por supuesto, con las operaciones que serealizan, respetando las "reglas del juego" que impone el trabajo con números enteros. Por ejemplo, en la ecuación:
 
  se comienza por restar 24 a ambos miembros de la igualdad:
 
  y, como...