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Cs formales (lógica y mate): el problema es como hacer para establecer la V. usan el método axiomático: apelar a la demostración o prueba deductiva. Parte de ciertas premisas para deducir una det. Conclusión x métodos puramente inferenciales, q son los axiomas (enunciados q son el punto de partida y no necesitan demostración dado su carácter evidente). Actualmente, el método axiomático seentiende como una técnica gral, aplicada fructíferamente en las cs formales, y en escala todavía pequeña, en las cs fácticas, q consiste en la construcción de ciertos lenguajes formales, llamados sistemas axiomáticos, en los cuales todas las proposiciones afirmadas, en lugar de encontrarse dispersas y desconectadas como en los lenguajes naturales, resultan deducidas de un conjunto inicial deproposiciones q constituyen los axiomas o postulados. es en principio un lenguaje artificial que cumple con los sig requisitos: 
a.consta de una cant arbitraria de términos primitivos q se introducen sin definición y sirven de base para la construcción de otros términos mediante definiciones adecuadas. Son de dos clases: -terminos lógicos (pertenecen al lenguaje de la lógica misma: no, o, si, entonces)–terminos técnicos (propios de la disciplina para la cual se contruye el sistema axiomático: en el caso de la aritmética serian, numero, único)
b.los términos primitivos pueden servir para definir nuevos términos. 
c.los términos definidos y primitivos, forman el vocabulario básico del sistema axiomático. Las expresiones aceptadas en un sistema son las formulas q son sucesiones de signos q tienen elstatus lógico de proposiciones o formas proposicionales.
d.de las formulas se seleccionan algunas como punto de partida para el futuro proceso de deducción. Estas formulas son los axiomas o postulados. Elegir o no una formula como axioma depende de la interpretación q queramos darle a nuestro sistema, en función de los objetivos de la teoría con la q tratamos. 
e.de los axiomas (o postulados) sederivan los teoremas q son consecuencias lógicas de los axiomas y una vez interpretados deben expresar proposiciones verdaderas. 

Etapas de construcción: en primera etapa, consiste en elegir los axiomas y deducir de ellos todos los teoremas q sean necesarios a la ciencia cuyo lenguaje se trata de formalizar. Sin usar la intuición ni la evidencia como método de justificación, sino solo como ppiode utilidad. En segunda etapa habrá q encontrarle el sentido a los teoremas demostrados. Surge aquí la etapa de interpretación, q consiste en atribuir significado a los términos y proposiciones del sistema. 
Un sistema axiomático debe ser: 
1.coherente o consistente: dentro del mismo no podrá deducirse como teorema ninguna contradicción
2.independientemente: dado uno cualquiera de sus axiomas,este no podrá ser deducido de los demás, ya q en ese caso su existencia resultaría redundante
3.completo: toda formula q bajo la interpretación q se propone como adecuada resulte verdadera, deberá poder demostrarse como teorema.

Euclides diferencio los axiomas de los postulados. La conclusión son los teoremas (verdades derivadas de los axiomas). Para el pasaje de axiomas a teoremas vamos atener pasajes de inferencia.
Aristoteles puso esta demostración y la denomino cs. Demostrativa. Decía q la episteme alcanzo el conoc. X medio de un razonamiento demostrativo. Dice q este razonamiento parte de afirmar 3 supuestos:
1-deducibilidad: vamos a partir de ciertos axiomas (verdades) para llegar a otras (teoremas). Y de ciertos términos primitivos e indefinidos para construir lasdefiniciones.
2-evidencia: criterio de elección de los axiomas. Es subjetiva. Supone q algo es evidente pq lo puede contemplar intelectualmente. Se conoce a priori (intuición, lógica, razón) verdades q no necesitan demostracion pq las aprendemos intelectualmente
3-realidad: aristoteles creía q cuando hablamos de algo, estamos hablando acerca de algo. La realidad subyace a todas las verdades. La verdad...