reymisterio12

Unidad II. Medidas de tendencia central y medidas de dispersión
2.1 Medidas de tendencia central
Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización. Cuando se hacereferencia únicamente a la posición de estos parámetros dentro de la distribución, independientemente de que ésta esté más o menos centrada, se habla de estas medidas como medidas de posición.1 En este caso se incluyen también los cantiles entre estas medidas.
Entre las medidas de tendencia central tenemos:
Media.
Media ponderada.
Media geométrica.
Media armónica.
Mediana.
Moda.
Se debe tener encuenta que existen variables cualitativas y variables cuantitativas, por lo que las medidas de posición o medidas de tendencia se usan de acuerdo al tipo de variable que se está observando, en este caso se observan variables cuantitativas.

2.1.1 El símbolo de suma
El símbolo suma, indicado por , es una especial notación matemática que permite representar la suma de una familia finita detérminos, o la suma de una serie, evitando el empleo de los puntos o de una explícita notación de paso al límite.
2.1.2 Media aritmética
En matemáticas y estadística, la media aritmética (también llamada promedio o simplemente media) de un conjunto finito de números es el valor característico de una serie de datos cuantitativos objeto de estudio que parte del principio de la esperanza matemática ovalor esperado, se obtiene a partir de la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos. Cuando el conjunto es una muestra aleatoria recibe el nombre de media maestral siendo uno de los principales estadísticos muéstrales.
Expresada de forma más intuitiva, podemos decir que la media (aritmética) es la cantidad total de la variable distribuida a partes iguales entre cada observación.Por ejemplo, si en una habitación hay tres personas, la media de dinero que tienen en sus bolsillos sería el resultado de tomar todo el dinero de los tres y dividirlo a partes iguales entre cada uno de ellos. Es decir, la media es una forma de resumir la información de una distribución (dinero en el bolsillo) suponiendo que cada observación (persona) tuviera la misma cantidad de la variable.2.1.3 Media para datos no agrupados
La mediana de un conjunto finito de valores es aquel valor que divide al conjunto en dos partes iguales, de forma que el número de valores mayor o igual a la mediana es igual al número de valores menores o igual a estos. Su aplicación se ve limitada ya que solo considera el orden jerárquico de los datos y no alguna propiedad propia de los datos, como en el casode la media.
  A continuación se muestran los criterios para construir la mediana. Se puede construir los siguientes criterios:
 Lo primero que se requiere es ordenar los datos en forma ascendente o descendente, cualquiera de los dos criterios conduce al mismo resultado.
Sean ordenados lo datos en orden ascendente 
Si el número de valores es impar, la mediana es el valor medio, el cualcorresponde al dato .
Cuando el número de valores en el conjunto es par, no existe un solo valor medio, si no que existe dos valores medios, en tal caso, la mediana es el promedio de los valores, es decir, la mediana es numéricamente igual a

 Podemos describir algunas propiedades para la mediana:
 1.- Es única.
2.- Es simple.
3.- Los valores extremos no tienen efectos importantes sobre la mediana,lo que si  ocurre con la media.
 La notación más usual  que se utiliza para representar a la mediana es ,  o Me
 Ejemplo:
 Dados los siguientes datos: 1, 2, 3, 4, 0, 1, 4, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 3  para la obtención de la mediana se deberán de ordenar. Tomemos el criterio de orden ascendente con lo que, tendremos:
 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2,  3, 3, 3  4, 4,
 Por otro lado el número de...