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ESTADÍSTICA II
PRIMER EXAMEN PARCIAL (20%)

1) Un sistema se compone de cuatro elementos, cada uno de los cuales puede estar funcionando o estar descompuesto. Analice el experimento queconsiste en observar el estado de cada elemento, y donde el resultado del mismo se da mediante el vector: , donde si el componente está funcionando y si el componente no esta funcionando. Determine:
a)Número de puntos muestrales.
b) Suponga que el sistema funciona si los elementos 1 y 4 funcionan, o también si los elementos 2 y 3 funcionan. Determine el número de puntos muestrales del evento A:{el sistema funciona}.
c) Sea el evento B: {1 y 3 están descompuestos} . diga si A y B son mutuamente excluyentes y/o colectivamente exhaustivos.
(6 pts)
2) Una empresa tiene 3 departamentos (A,B, C). El 29% de los productos provienen del Dpto A. De los que provienen del Dpto A 38% son de exportación. 56% de los productos son del Dpto B o son de exportación. De los que son de exportación,48% provienen de Dpto B. El 62% de la producción total no es de exportación. Se elige un producto al azar, determine:

a) Espacio muestral con sus probabilidades (Diagrama de árbol)
¿cual es laprobabilidad de que:
b) Si resulto no ser de exportación, que provenga del Dpto C?
c) Si resulto ser de exportación, que provenga del Dpto A o del B?
d) Sea del Dpto A o de exportación?
(8 pts)3) Una compañía está pensando lanzar al mercado un nuevo producto. Se estima que si la publicidad está bien orientada, la probabilidad de que el producto tenga éxito es 0,80. Si la publicidad no estábien orientada, la probabilidad de éxito se estima en 0,20. Por experiencia en productos similares, se sabe que la publicidad está bien orientada en un 75% de los casos. Determine la probabilidad deque:
a) El producto tenga éxito.
b) Si el producto tuvo éxito, que la publicidad esté bien orientada.
c) Si el producto no tuvo éxito, que la publicidad no esté bien orientada.
(6pts)...