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INSTITUTO TECNOLOGICO DE NOGALES




TIPOS DE FUNCIONES Y EJEMPLOS.



26/AGOSTO/


Funciones
Una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjuntode elementos Y (llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, rango o ámbito).
De manera más simple:Una función es una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera corresponde un único valor de la segunda.
La función se puede ilustrar mediante un diagrama usandoflechas para indicar la forma en que se asocian los elementos de los dos conjuntos.
Básicamente, hay tres formas para expresar una función: mediante una tabla de valores (como el ejemplo anterior),mediante una expresión algebraica o, como veremos luego, mediante una gráfica.
Tipos de funciones
Dependiendo de ciertas características que tome la expresión algebraica o notación de la función f en x,tendremos distintos tipos de funciones:
Función constante
Una función de la forma f(x) = b, donde b es una constante, se conoce como una función constante.
Por ejemplo, f(x) = 3, (que correspondeal valor de y) donde el dominio es el conjunto de los números reales y el recorrido es {3}, por tanto y = 3. La gráfica de abajo muestra que es una recta horizontal.





Función lineal
Unafunción de la forma f(x) = mx + b se conoce como una función lineal, donde m representa la pendiente y b representa el intercepto en y. La representación gráfica de una función lineal es una recta. Lasfunciones lineales son funciones polinómicas.
Ejemplo:
F(x) = 2x - 1
Es una función lineal con pendiente m = 2 e intercepto en y en (0, -1). Su gráfica es una recta ascendente.



Para trazarla gráfica de una función lineal solo es necesario conocer dos de sus puntos.
La ecuación matemática que representa a esta función, como ya vimos, es f(x) = ax + b, donde f(x) corresponde al valor...