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Relación entre la Música y las Matemáticas:
Los Sonidos Musicales: Estos son producidos por algunos procesos físicos que tienen un carácter periódico - una cuerda vibrando, el aire en el interiorde un instrumento de viento, etc. Aun siendo muy diferentes entre ellos, estos procesos pueden ser descritos con un mismo modelo matemático. La característica más fundamental de esos sonidos es su"altura" o frecuencia. La magnitud de la frecuencia se mide en Hertz (Hz), que es simplemente el número de oscilaciones o ciclos por segundo. En la música, las frecuencias absolutas no son tanimportantes, como sí lo son las relaciones de frecuencia entre diferentes sonidos, las cuales denominaremos intervalos o distancias. Una melodía puede ser tocada con instrumentos de sonido grave o agudo, o endiferentes "octavas", sin dejar de ser la misma melodía, siempre y cuando las distancias entre las notas sean preservadas.

El siguiente esquema muestra un fragmento del teclado de piano, a cada teclale corresponde una nota musical. La última columna indica la frecuencia correspondiente (en Hertz):












Escala Pentatónica:
Dentro de una octava, la combinación de sonidos máspura es la quinta, es decir, el intervalo musical entre dos notas cuyas frecuencias se relacionan como 3:2. (En nuestro ejemplo, estas notas son A y E.) Al escoger como la base la nota A4, iremos dosquintas arriba y abajo, tenemos la siguiente serie de 5 sonidos:
195.5556, 293.3333, 440, 660, 990
Estas frecuencias están más cerca de las notas: G3, D4, A4, E5 y B5. Vamos a transportarlas a lamisma octava (multiplicando o dividiendo por 2 cuando es necesario) y calcular distancias entre las notas, tenemos:  
293.33
8:9
330.00
27:32
391.11
8:9
440.00
8:9
495.00
27:32
586.67
D4
 E4
 
G4
 
A4
 
B4
 
D5
La distancia de 9/8 se llama tono (T). La distancia de 32/27 es igual a 1.5 tonos (TS). Esta serie de cinco intervalos musicales: T-TS-T-T-TS se llama escala...