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República bolivariana de Venezuela.















Integrantes:
Carlos José Chan Mendoza. CI: 24.894.805
Andrés Eduardo Castillo Zambrano.CI: 25.943.602



Los limites tienen muchas aplicaciones  para definir que área bajo la curva queremos saber, así como en las integrales, para definir de donde a donde queremos graficar. Básicamente los límitessirven más que todo para ver hacia dónde va la tendencia de la grafica enfocada hacia ese punto, en si también nos ayuda a saber cuáles son los máximos y los mínimos de las funciones. Hemos realizado este trabajo para definir y explicar más a fondo como se resuelven.


















1. Definición de Límite. Definición Intuitiva.

Si los valores de f(x) pueden hacersearbitrariamente cercanos a un número (único) L, cuando x se acerca a un número A por ambos lados, entonces decimos que "el límite de f(x) es L cuando x tiende a A"

Lim f(x)=L 
x— A

2. Propiedades principales de los límites. Ejemplifique
3.
Límite de una constante

Límite de una suma

Límite de un producto

Límite de un cociente

Límite de una potencia

Límite de una función

gpuede ser una raíz, un log, sen ,cos, tg, etc.

Límite de una raíz

Límite de un logaritmo


4. Cálculo de límites usando manipulaciones algebraicas (Resolución de Interminaciones). Ejemplifique
5.
1. Existen tres métodos para calcular el límite de una función, las cuales son:
2. 1. Método numérico, en donde se basa en construir una tabla de valores.
3. 2. Método gráfico, se basa enelaborar una gráfica a mano o con algún dispositivo tecnológico.
4. 3. Método analítico, en el cual se utiliza el álgebra o cálculo.
5.
6. MÉTODOS GRÁFICO Y NUMÉRICO:
7.  
8. 1) f(x) = x2 + 1
9. Acercándose a 3 Acercándose a 3
10.  por la izquierda: por la derecha:
X
f(x)
x
f(x)
2.99
9.994
3.001
10.006
2.9991
9.9946
3.0009
10.0054
2.99929.9952
3.0008
10.0048
2.9993
9.9958
3.0007
10.0042
2.9994
9.9964
3.0006
10.0036
2.9995
9.997
3.0005
10.003
2.9996
9.9976
3.0004
10.0024
2.9997
9.9982
3.0003
10.0018
2.9998
9.9988
3.0002
10.0012
2.9999
9.9994
3.0001
10.0006
11. Por lo Tanto:
12.
13. Acercándose a 1 Acercándose a 1
14. por la izquierda:  por la derecha:x
f(x)
x
f(x)
0.999
2.997
1.001
3.003
0.9991
2.9973
1.0009
3.0027
0.9992
2.9976
1.0008
3.0024
0.9993
2.9979
1.0007
3.0021
0.9994
2.9982
1.0006
3.00179
.9995
2.9985
1.0005
3.0015
0.9996
2.9988
1.0004
3.0012
0.9997
2.9991
1.0003
3.00089
0.9998
2.9994
1.0002
3.0006
0.9999
2.9997
1.0001
3.0003
15.  
16.  El límite es indeterminado y se emplea lafactorización para quitar la indeterminación. Por lo tanto:
17.  
18.
19.  
20. Acercándose a 0 Acercándose a 0
21. por la izquierda:  por la derecha:

x
f(x)
x
f(x)
-0.001
-1
0.001
1
-0.0009
-1
0.0009
1
-0.0008
-1
0.0008
1
-0.0007
-1
0.0007
1
-0.0006
-1
0.0006
1
-0.0005
-1
0.0005
1
-0.0004
-1
0.0004
1
-0.0003
-1
0.0003
1-0.0002
-1
0.0002
1
-0.0001
-1
0.0001
1
22.   
23. Como el límite cuando x se acerca por la izquierda es -1 y cuando se acerca por la derecha es 1, no son iguales, por lo tanto que el límite no existe.  
24.
25.   
26. Acercándose a 0 Acercándose a 0
27.  por la izquierda: por la derecha:
X
f(x)
x
f(x)
-0.001
-0.82708
0.001
0.82708
-0.00090.848291
0.0009
-0.848291
-0.0008
0.346117
0.0008
-0.346117
-0.0007
-0.753712
0.0007
0.753712
-0.0006
-0.998629
0.0006
0.998629
-0.0005
-0.930278
0.0005
0.930278
-0.0004
0.649448
0.0004
-0.649448
-0.0003
0.104528
0.0003
-0.104528
-0.0002
0.987688
0.0002
-0.987688
-0.0001
0.309017
0.0001
-0.309017
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38....