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EJERCICIOS DE HIPOTESIS DE UN PARAMETRO

1. Ante un reclamo sobre el tiempo de realización de una tarea los empleados de una compañía sostienen que en promedio ellos completan la tarea en 13 minutos. Si Ud. es el gerente ¿Qué conclusión obtiene si para una muestra de 400 tareas se obtiene un promedio de tiempo de terminación de 14 minutos? Se sabe que por información de trabajos similares, quelos tiempos de ejecución de la tarea tiene una distribución normal, con una variabilidad de 10 min. Utilizar un nivel de significación del 5%.

2. Un vendedor de seguros de vida dice que en promedio un trabajador en la ciudad de Lima Metropolitana tiene no más de S/. 25,000 de seguro de vida personal, con una variabilidad de S/. 12,000. Para probar esto, selecciona aleatoriamente 100trabajadores en LIMA METROPOLITANA y encuentra en esta muestra de trabajadores un promedio s/. 26,650 de seguro de vida personal. El vendedor de seguros asume que el monto de los seguros de vida de las personas tiene distribución normal. A un nivel de significación del 3%, ¿se cumple la afirmación del vendedor de seguros?

3. Un comprador de computadoras cree que los precios de las computadoras Pentiunestá disminuyendo. De experiencias anteriores, sabe que el precio promedio es de 1500 dólares con una desviación estándar de 500 dólares. Para verificar ello visita diferentes tiendas, y para una muestra de 20 computadoras encontró un promedio de 1200 dólares y una desviación estándar de 100 dólares. Si los precios de las computadoras tienen distribución normal. A un nivel de significación del 5%,¿se cumple lo que cree el comprador?

4. Al estudiar si conviene o no una sucursal en la ciudad de Iquitos, la gerencia de una gran tienda comercial de Lima, establece el siguiente criterio para tomar una decisión. Abrir la sucursal solo si el ingreso promedio familiar mensual en dicha ciudad es mayor de 500 dólares y no abrirla en caso contrario. Si al seleccionar una muestra aleatoria de 101familias de esa ciudad, los ingresos familiares han dado una media de 485 dólares y una variabilidad de 177.6 dólares. ¿Cuál es la decisión a tomar al nivel de significación del 2.5 %?

5. Las cajas de un cereal producidas en una fábrica deben tener un contenido promedio de 16 onzas. Una muestra de consumidores del producto presento sus quejas en una oficina del estado respecto del peso de lascajas del cereal. Un inspector tomó una muestra de 10 cajas, las que arrojaron los siguientes pesos en onzas:
15.97
15.87
16.03
15.88
16.01
15.95
16.02
15.91
15.88
15.55
Indicar si es razonable que el inspector, usando un nivel de significación del 5 % ordene se multe al fabricante
Suponga que el peso de las cajas de cereal tienen distribución normal.

6. La industria textil TUL S.A.produce rollos de telas que deben tener un promedio de 50 mt. El gerente de la industria afirma que es menor. Para verificar su sospecha decide seleccionar una muestra de 14 rollos de tela, encontrando los siguientes resultados:
49.75
50.1
49.95
50.5
50.9
49.92
50.3
50
48.95
49.85
48.86
48.95
49.99
49.96
Al nivel de significación del 2.5 %, ¿se cumple la sospecha del gerente?

7.Se supone que 1 de cada 10 fumadores prefiere la marca de cigarrillos A. Después de una campaña publicitaria en cierta región de ventas, se entrevistó a 200 fumadores para determinar la efectividad de la campaña. El resultado de esta encuesta mostró que 26 personas preferían la marca A. ¿Indican estos datos, a un nivel de significación del 5%, que la campaña fue efectiva?

8. El gerente de unbanco desea comprobar si las comisiones que cobra a sus clientes por operaciones en el mercado bursátil difieren significativamente de las que cobra la competencia, cuya media es de 12 dólares mensuales. Dicho gerente decide seleccionar una muestra de 16 operaciones bursátiles y observa las comisiones cobradas en dólares.
12.5
12.9
11.8
13.8
11.95
10.05
12.05
12.55
12.55
12.8
12.6...