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VALOR POSICIONAL 6º.

Estrategias de enseñanza se han utilizado en nuestras clases para enseñar la posicionalidad del Sistema de Numeración Decimal.
En primer lugar se recurrió al uso de materiales llamados concretos u otros estructurados como el cuadro color, el material multibase o el ábaco.
Recordamos al lector que llamamos primera posición al orden delas unidades, segunda posición al orden de las decenas
y así sucesivamente.
Diferentes autores han clasificado estos materiales en concretos y semiconcretos; otros hablan de estructurados y no estructurados; otros autores plantean materiales concretos y figurativos o icónicos.

¿Qué materiales se han usado y aún se usan para la enseñanza de la numeración?
1. Ábaco
2. Regletas de Cuisenaire3. Plaquetas de Herbinière Lebert
4. Ataditos. Collares
5. Material multibase de Dienes
6. Material cuadro color
7. Bandas numéricas figurativas
Podríamos acordar que hay algunos de estos materiales que han sido creados con el objetivo específico de enseñar la numeración como las plaquetas, el material multibase y el cuadro color. El ábaco, en cambio, ha sido “tomado prestado” de otrasépocas en las que cumplía otra función. Y otros han sido seleccionados de objetos reales y se pueden usar para contar en el aula, por su practicidad, tales como maderitas, chapitas, botones, fichas, cuentas de colores. En este sentido, algunos de estos últimos se han utilizado también para hacer ataditos y collares.

Ábaco
El ábaco, que fue inventado hace muchos siglos como instrumento para realizarcálculos, ha
sido utilizado en nuestras escuelas para representar números basándose en la idea de que este soporte ayuda a la comprensión de la posicionalidad de las cifras. El ábaco utiliza el criterio de los órdenes (unidades, decenas, centenas) pero cada orden no utiliza cifras, sino que es necesario recurrir al conteo de las arandelas de cada vástago.
Si en el ábaco está representado elnúmero 513, el niño puede llegar a escribir este número sin tener idea del valor de cada una de las cifras, simplemente recurriendo al conteo. En un vástago hay 5 arandelas, en otro hay 1 y en el otro hay 3 y supuestamente escribe el 513.
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Regletas de Cuisenaire
Las regletas de Cuisenaire, también llamadas “números en color”, son una colección de varillas coloreadas de longitudes que van desde 1cmhasta 10cm. Las regletas que tienen el mismo color tienen también la misma longitud. Los distintos tamaños permiten ordenar las regletas,
formando escaleras. También se pueden esquematizar las relaciones numéricas por la yuxtaposición de regletas: una regleta naranja equivale a 10 regletas blancas.



Plaquetas de Herbinière Lebert.
¿En qué se basa este material? Un aspecto básico es laconfiguración de constelaciones, similar a la del dado, que una vez memorizada permite el conteo rápido y la realización de cálculos uniendo una plaqueta con otra. ¿Qué aporta de diferente este material para la enseñanza de los números? ¿En qué mejora las actividades de conteo frente al uso de chapitas, maderitas, fichas?


Ataditos
Para el análisis del uso de este material sigue teniendovigencia lo expresado por Delia Lerner: “Si uno le hace corresponder al número 25, dos ataditos de 10 y 5 palitos sueltos, sería lo mismo que uno dispusiera los elementos colocando primero 2 palitos, un atadito de 10 y 3 palitos sueltos o que uno eligiera cualquier otra de las disposiciones posibles. La posición deja de importar ya que, sea cual fuera el orden en que están colocados los ataditos y lospalitos sueltos, siempre podrá entenderse que se trata del número 25. No hace falta para interpretar el número, apelar a la posición, no hace falta descubrir que ésta es una cuestión importante, que es la regla misma del sistema posicional.”(Lerner, 1999, p. 57)


Bloques Multibase de Zoltan Dienes
“El material se presenta en cajas de madera. Una para cada base de numeración y está compuesto...