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La problemática de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en la escuela primaria II

Sesión I. Fracciones
En el curso precedente, denominado “La problemática de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en la escuela primaria”, se presentaron una serie de reflexiones relacionadas con el aprendizaje y la enseñanza de las fracciones que transcribimos a continuación: Lasinvestigaciones realizadas sobre los problemas de aprendizaje de las matemáticas en la escuela primaria, muestran que, lograr que los alumnos adquieran significados apropiados de las fracciones, constituye uno de las mayores dificultades que enfrentan los maestros. Dichas investigaciones también indican que son muchos los factores que influyen para que esto sea así; tales como la diversidad designificados que tienen las fracciones en función de los contextos en que se usan, la pocas experiencias que los niños tienen con ellas antes de iniciar su estudio en la escuela, el uso prematuro de la representación simbólica, el significado que tienen los números para los niños como consecuencia de sus experiencias previas trabajando con los naturales, entre otros. Además de estas reflexiones, seplantearon algunas actividades en donde las fracciones se utilizan para analizar y resolver problemas de reparto y medición; aquí continuaremos analizando y resolviendo problemas en los que se utilizan las fracciones con nuevas significaciones, de tal manera que, al terminar de resolver los problemas de este apartado, se espera que se haya enriquecido el significado de este objeto matemático, lo cualdeberá reflejarse en el logro de una mayor competencia para plantear, analizar, interpretar y resolver problemas en una mayor diversidad de contextos y de mayor grado de dificultad.

Actividad 1 Comparando longitudes
Después de organizarse en equipos de dos o tres personas, el formador les proporcionará cinco tiras de cartón de diferente tamaño, las cuales deberán ordenarlas de acuerdo con sulongitud, de mayor a menor y ponerles una etiqueta, que puede ser un número, una letra o cualquier otra marca que permita identificarlas y referirse a ellas, así por ejemplo, si utilizan números, podrán referirse a la tira 1, a la tira 2, etc. Hecho esto, procedan a realizar lo que, en cada uno de los siguientes incisos, se pide: a) Tomando como unidad la tira más larga, determinen qué parte de ésta escada una de las otras cuatro. b) Procedan de la misma manera que en el inciso a), pero tomando como unidad la tira más corta. c) Hagan lo mismo que en los incisos anteriores, tomando alguna de las tres tiras restantes como unidad; luego háganlo con otra y después con la faltante.

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d) Después de haber realizado las actividades propuestas en cada uno de los incisos anteriores, comenten ycontesten las siguientes preguntas: ¿Qué significado tiene decir que una tira tiene una longitud de 1/2 o que su longitud es 1/4? Al hacer una de las mediciones solicitadas en la actividad, si un equipo plantea que la tira más pequeña tiene una longitud de 1/2 y otro de los equipos dice que la longitud es 1/4, ¿cuál de ellos tiene razón? ¿Puede 1/2 ser menor que 1/4? ¿Quién es mayor 3/4 o 4/5? e)Comenten en el equipo, las reflexiones que hayan hecho al realizar esta primera actividad y repórtenlas por escrito.

Actividad 2 Un juego con fracciones
Este es un juego en el que participan dos personas y gana el que llega a cinco. El juego consiste en sumar 1/2 o 1/4. Uno de los jugadores empieza anotando en un hoja, 1/2 o 1/4, luego el otro jugador, le sumará, al número escrito, 1/2 o 1/4 yescribirá el resultado; así continuarán, alternando la participación de cada uno de los jugadores que deberán sumar, en cada caso, 1/2 o 1/4 al resultado de la última suma. El que llegue a cinco, es el que gana. (El propósito del juego es diseñar una estrategia ganadora). Analicen y comenten en el equipo, las siguientes cuestiones: a) ¿Cómo hay que jugar para ganar siempre?

b) En el caso de...