Riesgo, Retorno y Semivarianza



INTRODUCCIÓN
El concepto de riesgo siempre ha sido difícil de definir y de medir. En su trabajo de 1959, Harry Markowitz da inicio a toda la teoría moderna de la cartera (o portafolio)basándose en el desvío estándar como medida de riesgo de un activo. Sin embargo ya desde el inicio, Markowitz señalaba los defectos de éste como medida de riesgo y al recibir el Premio Nobel en 1990 declaró:“La semivarianza parece más plausible que la varianza cómo medida de riesgo ya que sólo le conciernen los movimientos adversos”.
A pesar de sus limitaciones, el modelo de comportamiento demedia-varianza tomó impulso y el modelo de media-semivarianza quedó relegado a un papel anecdótico.
Afortunadamente, los modelos de semivarianza están comenzando a ser tomados seriamente por analistas yacadémicos y se han logrado avances en este campo, aunque están lejos de ser aceptados como la norma y su desarrollo ha generado controversias aún entre sus proponentes.











Capítulo I:Riesgo, Retorno y Semivarianza








I.- Portafolios Eficientes
1.1. El modelo de Media-Varianza.
La teoría moderna del portafolio iniciada por Markowitz se basa en la idea que losinversores maximizan una función de utilidad que depende de la media y la varianza de los retornos de su portafolio. Así, conociendo solamente los dos primeros momentos de la distribución de los retornos delos activos se pueden crear portafolios eficientes (combinaciones óptimas de riesgo y retorno) mediante un sencillo problema de programación cuadrática.
Según el criterio de media-varianza, elinversor, al optar entre dos activos distintos, elegirá:
el de mayor retorno esperado si ambos tienen el mismo riesgo (varianza)
el de menor riesgo (varianza) si ambos tienen el mismoretorno esperado

En este enfoque subyacen 2 suposiciones: 1) que el inversor posee una función de utilidad cuadrática y 2) que las distribuciones de los retornos son condicionalmente normales....