Riesgo Revista

Economía Mexicana. Nueva Época
ISSN: 1665-2045
ecomex@cide.edu
Centro de Investigación y Docencia
Económicas, A.C.
México

Aguirre Salado, Alejandro Iván; Vaquera Huerta, Humberto; Ramírez Guzmán, Martha Elva; Valdez
Lazalde, José René; Aguirre Salado, Carlos Arturo
Estimación del valor en riesgo en la Bolsa Mexicana de valores usando modelos de
heteroscedasticidad condicional y teoría de valoresextremos
Economía Mexicana. Nueva Época, vol. XXII, núm. 1, 2013, pp. 177-205
Centro de Investigación y Docencia Económicas, A.C.
Distrito Federal, México

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Estimación del valor en riesgo en la
Bolsa Mexicana de valores usando
modelos de heteroscedasticidad condicional y teoría de valores extremos
Alejandro Iván Aguirre Salado, Humberto Vaquera Huerta,
Martha Elva Ramírez Guzmán, José René Valdez Lazalde
y Carlos ArturoAguirre Salado*
Fecha de recepción: 18 de abril de 2010; fecha de aceptación: 30 de enero de 2012.

Resumen: Se propone una metodología para la estimación del valor en riesgo (var)
del índice de precios y cotizaciones (ipc) de la Bolsa Mexicana de Valores mediante
el uso combinado de modelos autorregresivos y medias móviles (arma); tres diferentes modelos de la familia arch, de los cuales uno essimétrico (garch) y dos asimétricos (gjr-garch y egarch); y la teoría de valores extremos. Los modelos arma se
usaron para obtener residuales no correlacionados que sirvieron de base para el
análisis de valores extremos. Los modelos garch, gjr-garch y egarch, al incluir en
el modelo las volatilidades pasadas, son particularmente útiles tanto en periodos
de inestabilidad como de calma. Más aún, losmodelos asimétricos gjr-garch y
egarch modelan de manera distinta el impacto de los shocks positivos y negativos
del mercado. Todo esto surge de la necesidad de calcular la pérdida máxima que
puede tener el ipc en un cierto nivel de confiabilidad y en un periodo de tiempo
dado, mediante modelos más eficientes que estimen la volatilidad de manera dinámica. En forma paralela se usó el método Riskmetricsa manera de comparación para la metodología propuesta. Se concluye que la metodología de los modelos
de heteroscedasticidad condicional con teoría de valores extremos para la estimación del valor en riesgo presentó un desempeño mejor que el método Riskmetrics;
particularmente el modelo egarch presentó menos violaciones del var, pero en
general los tres modelos de la familia arch funcionaron demanera adecuada y
generaron estimaciones más pequeñas comparadas con las de Riskmetrics, evaluadas en el mismo nivel de error y de confiabilidad mediante la prueba de proporción de fallas de Kupiec.
Palabras clave: arma, var, garch, evt, riesgo financiero.
Value-at-Risk-Estimation in the Mexican Stock Exchange Using Conditional
Heteroscedasticity Models and Theory of Extreme Values
*Alejandro IvánAguirre Salado, aleaguirre84@colpos.mx, posgrado en Estadística; Humberto Vaquera Huerta, hvaquera@colpos.mx, profesor investigador titular, posgrado Forestal;
Martha Elva Ramírez Guzmán, martharg@colpos.mx, profesora investigadora titular, posgrado en Estadística; José René Valdez Lazalde, valdez@colpos.mx, profesor investigador titular,
posgrado Forestal, Colegio de posgraduados, CampusMontecillo, Texcoco, Estado de México.
Carlos Arturo Aguirre Salado, carlos.aguirre@uaslp.mx, profesor investigador, Facultad de
Ingeniería, Universidad Autónoma de San Luis potosí. San Luis potosí, México.
economía mexicana nueva época, vol. xxII, núm. 1, primer semestre de 2013 . pp. 177-205

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Aguirre,Vaquera, Ramírez,Valdez y Aguirre: Estimación del valor en riesgo en la bmv

Abstract: This...