Riesgo Sísmico

Riesgo Sísmico y Periodo de Retorno
Se llama riesgo sísmico de una medida que combine la peligrosidad sísmica, con la vulnerabilidad y la posibilidad de que se produzcan en ella daños por movimientos sísmicos en un período determinado.
Peligro Sísmico
El peligro sísmico es una magnitud geofísica que da la probabilidad de ocurrencia de sismos en un área geográfica específica durante unintervalo de tiempo determinado e involucrando aceleraciones del suelo por encima de cierto valor dado. Da idea por tanto de la probabilidad de que se produzcan determinadas aceleraciones del suelo.
Las estimaciones de peligro sísmico, están frecuentemente basadas en análisis estadísticos de la historia sísmica (catálogo) del área de interés. Una fórmula empírica frecuente la probabilidad ocurrencia dealgún terremotos de intensidad en un período T es:

Donde:
Tr(M0), es el período de retorno sísmico, para terremotos de intensidad M0.
Admitiendo que la ocurrencia de terremotos está gobernada por un proceso de Poisson la probabilidad de que en período T ocurrieran k terremotos de intensidad superior a un cierto umbral sería:

Por tanto la probabilidad de ocurrencia de algún terremotovendría dada por:

Esta última fórmula coincide numéricamente con la primera fórmula empírica.
Sismicidad
Sismicidad es el estudio de la cantidad de sismos que ocurren en algún lugar en específico. Un lugar puede tener alta o baja sismicidad y eso significa que ocurren frecuentemente sismos en ese lugar. Sismicidad es el nombre técnico que usamos en sismología para decir "cantidad de sismos en unlugar".
Un estudio de sismicidad es aquel que muestra un mapa con los epicentros y el número de sismos que ocurren en algún período. La sismicidad además tiene ciertas leyes, una de las más usadas es la ley de Gutemberg Richter que relaciona el número de sismos con la magnitud. (Existe una relación logarítmica que los relaciona).
Periodo de retorno

El período de retorno se puede definir como eltiempo inferior entre los eventos  sísmicos de iguales características.
Comúnmente, el fenómeno sísmico se idealiza como un proceso de Poisson. 
La distribución de Poisson se basa en que los eventos son independientes,  también con respecto al tiempo entre cada uno.
La razón para usar esta distribución es la simplicidad y la comodidad del manejo en lugar de la adaptación de tal hipótesis a larealidad (Barbat & Canet, 1994).
El período de retorno para eventos que siguen un proceso de Poisson es:…., donde N  es el número de eventos que ocurre en el tiempo con ciertas características
La probabilidad de excedencia (o probabilidad de ocurrencia) es la probabilidad que al menos un terremoto de ciertas características tendrá lugar en un período de tiempo  determinado (período deretorno).
La probabilidad de excedencia asociada caracteriza el nivel de intensidad del diseño  sísmico.
La vida útil considerada para construcciones urbanas o industriales está entre
50 y 100 años.
Se consideran dos probabilidades de excedencia de interés: 
El primero está asociado con la ocurrencia de terremotos de magnitud moderada,  relativamente con altas probabilidades de ocurrencia. Aestos se les llaman terremotos de operación. 
La estructura debe resistir su acción sin sufrir daños importantes que lo pondrían fuera  de uso. La reparación de daños debe tener un costo razonable.
El segundo está asociado a los eventos de alta magnitud, pero esporádico; ése es el terremoto más fuerte que tomaría lugar sólo una vez en la vida de una estructura, y se denomina terremoto accidental.Se justifica económicamente aceptar que un terremoto con estas características produce daños estructurales importantes, o al mismo tiempo el colapso de la construcción;  se evita la pérdida de vidas y de materiales (Barbat & Canet, 1994). 
Para los  terremotos de operación, se considera las probabilidades de excedencia entre el 50% y 64% . Las probabilidades más pequeñas no corresponden...