Riesgo y rendimiento

Riesgo y rendimiento
Un punto de vista individual
El capitulo 8 introdujo la medida y la varianza de una distribución de probabilidad e ilustró la forma en la que éstas pueden estimarse a partir de una muestra de datos. En este capítulo, supondremos que todos los tomadores de decisiones tienen aversión por el riesgo y que prefieren un rendimiento medio más alto y una varianza de rendimiento másbaja. Además, supondremos que lo único importante para los inversionistas es la media y la varianza del rendimiento. De tal modo, la media y la varianza son objeto de elección de una manera muy similar a como lo son las manzanas y las naranjas. Lo que necesitamos, en primer lugar, es una teoría de la elección que nos diga en forma exacta la manera mediante la cual los inversionistas elegiránentre alternativas que tienen diferentes combinaciones de riesgo y de rendimiento.
En teoría, podemos identificar tres posibles actitudes hacia el riesgo: deseo por el riesgo, aversión hacia el riesgo e indiferencia hacia el riesgo. Un buscador de riesgo es aquel que prefiere el riesgo. Al realizar una elección entre inversiones de mayor y de menor riesgo con iguales rendimiento esperados, prefiere lainversión más riesgosa. Enfrentándose a la misma elección, quien evade el riesgo elegirá la inversión menos riesgosa. La persona que es indiferente al riesgo no se preocupa por el riesgo de la inversión. Indudablemente, existen individuos que prefieren el riesgo y otros que son diferentes ante él, pero tanto la lógica como la observación indican que los administradores y los accionistas son, porlo general, enemigos del riesgo.
El supuesto de las aversiones hacia el riesgo es básico para un gran número de modelos de decisión utilizados en finanzas, sin embargo, ¿por qué se mantiene por lo general la aversión hacia el riesgo? Dadas dos inversión, una de ellas con los mismo rendimientos esperados, ¿por qué la mayoría de los inversionistas prefiere la inversión menos riesgosa? Se hanelaborado varias teorías para responder a esta pregunta, pero tal vez la respuesta más satisfactoria, desde un punto de vista lógico, sea la que se basa en la teoría de la utilidad.
En el núcleo de la teoría de utilidad se encuentra la noción de la utilidad marginal declinante del patrimonio. Por ejemplo, si usted no tuviera ningún bien y recibiera 100 dólares, podría satisfacer sus necesidadesinmediatas, si posteriormente usted recibiera otros 100 dólares, podría utilizarlos, pero no serian tan necesarios para usted como los primeros 100 dólares. De tal modo, la utilidad de los segundos 100 dólares, o sea de los 100 dólares marginales, es inferior que la de los primeros 100, y así sucesivamente para de los demás incrementos de la riqueza. Por lo tanto, podemos decir que la utilidad marginaldel patrimonio está disminuyendo.
La figura 10.1 presenta en forma grafica la relación entre el patrimonio y su utilidad, en donde la utilidad se mide en unidades arbitrarias que reciben el nombre de útiles. La curva A, la cual es de interés primario, muestra una utilidad marginal positiva del patrimonio, pero también una utilidad marginal que aumenta a una tasa decreciente. El inversionista tieneuna utilidad marginal decreciente, un individuo que tuviera 5, 000 dólares tendría diez útiles de felicidad o satisfacción. Con 2, 500 adicionales, la satisfacción del individuo aumentara hasta doce útiles, un incremento de dos unidades. Pero con un pérdida de 2, 500, la satisfacción del individuo disminuiría a seis útiles, una pérdida de cuatro unidades.
La mayoría de los inversionistas (enoposición a los apostadores) parece obtener una utilidad marginal decreciente, lo cual afecta directamente a su actitud ante el riesgo. Nuestras medidas del riesgo incluyen la probabilidad de que un rendimiento llegue a encontrarse por arriba o por debajo de lo esperado. Alguien que obtenga una utilidad marginal constante valuara cada dólar de rendimiento adicionales de una manera tan alta como cada...