RIESGO y RENTABILIDAD 2013 1

Posgrado de Especialización en Administración
de Organizaciones Financieras

Riesgo y
Rentabilidad

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Certeza, Riesgo e Incertidumbre
Existen tres posibles situaciones cuando un individuo debe
tomar una decisión:
Certeza: El resultado real de una decisión es igual al esperado.
Riesgo:
 Se sabe cuáles son los eventosfuturos.
 Se conoce la dimensión de los mismos
 Se conocen las probabilidades de ocurrencia.
Incertidumbre:
Se sabe cuáles son los eventos futuros.
Puede o no conocerse la dimensión de los mismos.
No se conoce con anticipación las probabilidades de

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Representantes del riesgo
Existen dos representantes del riesgoen finanzas:
Varianza o desvío standard, que es la variabilidad de los
futuros rendimientos de una inversión en torno a su valor
esperado.
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ó





Coeficiente Beta, que representa el riesgo de un activo con
respecto al mercado.


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Riesgo y rentabilidad de proyectos
individuales
Riesgo

Estadística

RentabilidadMedia

E(x) =  x(t) . p(t)

Varianza

 2(x) =  (x(t) - E(x))2 . p(t)

Coeficiente de variación = (x)/E(x)
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Cálculo del rendimiento esperado de un negocio, su
varianza y dispersión
Ejemplo:
Supongamos que se está evaluando un negocio y no se
sabe realmente cuáles serán los futuros rendimientos,
pero por la experienciadel pasado en otros negocios
similares, se puede tener una idea acerca de cuales
pueden ser las probabilidades de ocurrencia de los
futuros rendimientos.
Después de realizar un estudio cuidadoso, aparecen tres
posibles resultados: el producto es un éxito, es normal
o es un fracaso. Se tienen tasas de rendimientos
anuales asociadas a su probabilidad de ocurrencia.

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Datos:
Escenario

Rendim.
r

Probab.
P( r)

Suceso

20%

30%

Normal

15%

60%

Fracaso

-10%

10%

Rendimiento esperado = E(r)= r1.P(r1)+r2.P(r2)+r3.P(r3)
R( r) = 0,20 x 0,30 + 0,15 x 0,60 + (-0,10) x 0,10 = 0,14 ó14%
El rendimiento esperado del negocio es del 14% anual y es la media
de todos los rendimientos posibles ponderada por su probabilidadde
ocurrencia.

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La varianza y el desvío estándar
Para el cálculo de la varianza (σ2) y el desvío
estándar (σ) debemos seguir los siguientes pasos:
1.Se calcula primero el valor esperado E(x).
2.Cálculo de la desviación de cada posible rendimiento respecto
del valor esperado.
3.Calculamos el cuadrado de cada desviación.4.Multiplicamos cada una de las desviaciones cuadradas por su
probabilidad de ocurrencia.
5.Sumamos las desviaciones cuadradas: el valor obtenido es la
varianza de los posibles rendimientos respecto de su valor
esperado.
6.Obtenemos el desvío estándar calculando la raíz cuadrada de
la varianza.
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Cuadro completo delcálculo de rendimiento
esperado y dispersión:
Escenario

P(r)

r

P(r) .r

(r-E(r))^2

(r-E(r))^2. P(r)

suceso

0,30

20,0%

6,0%

0,360%

0,108%

normal

0,60

15,0%

9,0%

0,010%

0,006%

fracaso

0,10

-10,0%

-1,0%

5,760%

0,576%

E( r) =

14%

Varianza

0,690%

Dispersión

8,307%

Significa que se espera un rendimiento promedio del 14%
con un desvío en más o en menos un 8,3%.
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Coeficiente de variación:
desvio 0,0831
CV 

0,5933
media
0,14
El CV es una medida de la dispersión relativa de las
rentabilidades de un proyecto. Mide los riesgos de un
proyecto cuando lo comparamos con otros, cuánto
mayor será el CV mayor será el riesgo del proyecto.

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de...