Rikiii
Páginas: 171 (42747 palabras)
Publicado: 8 de febrero de 2013
´ Indice general
I An´lisis Matem´tico a a 3
4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 11 12 14 19 21 22 23 32 39 . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 53 55 56 57 58 59 59 63
1. L´ ımites y Funcionescontinuas 2. Funciones derivables 2.1. Reglas de Derivaci´n . . . . . . . . . . . o 2.2. Concepto de Derivada . . . . . . . . . . 2.3. Aplicaciones geom´tricas de la Derivada e 2.4. Extremos, Crecimiento y Decrecimiento . 2.5. Ra´ de Ecuaciones . . . . . . . . . . . ıces 2.6. Teoremas de Rolle y del Valor medio . . 2.7. Regla de L’H¨pital - C´lculo de L´ o a ımites . 3. Extremos condicionados 4.Representaci´n de Curvas expl´ o ıcitas 5. C´lculo de Primitivas a 5.1. Tabla de integrales inmediatas 5.2. Inmediatas . . . . . . . . . . . 5.3. Integraci´n por partes . . . . o 5.4. Racionales . . . . . . . . . . . 5.5. Cambio de variable . . . . . . 5.6. Miscel´nea . . . . . . . . . . . a 5.7. Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6. Integral definida y C´lculo de´reas a a
II
´ Algebra Lineal
83
84
7. Espacios vectoriales
1
´ INDICE GENERAL 8. Matrices
2 89
9. Determinantes y Matrices Inversas 95 9.1. Determinantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 9.2. Matrices inversas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 10.Sistemas de ecuaciones lineales 11.Geometr´af´ ıa ın 11.1. Resumen te´rico . . . . . . . . . . . o 11.1.1. Determinaci´n de una recta . o 11.1.2. Posici´n relativa de dos rectas o 11.1.3. Determinaci´n de un plano . . o 11.1.4. Posici´n relativa de dos planos o 11.1.5. Paralelismo de recta y plano . 11.1.6. Haz de planos . . . . . . . . . 11.1.7. Recta que toca a otras dos . . 11.2. Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 111 129 129 129 129 130 130 131 131 131 132 142 142 142 143 143 144 144 144 145 145 145 146 146 147 148 167
12.Geometr´ Eucl´ ıa ıdea 12.1. Resumen te´rico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 12.1.1. Producto escalar de dos vectores . . . . . . . . . 12.1.2. Propiedad fundamental . . . . . . . . . . . . . . ´ 12.1.3. Angulo de dos rectas r y s . . . . . . . . . . . . ´ 12.1.4.Angulo de dos planos . . . . . . . . . . . . . . . ´ 12.1.5. Angulo de recta y plano . . . . . . . . . . . . . 12.1.6. Distancia de un punto P a un plano π . . . . . 12.1.7. Producto exterior de dos vectores . . . . . . . . ´ 12.1.8. Area de un tri´ngulo . . . . . . . . . . . . . . . a 12.1.9. Distancia de un punto a una recta . . . . . . . . 12.1.10.Volumen de un tetraedro . . . . . . . . . . ....
I An´lisis Matem´tico a a 3
4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 11 12 14 19 21 22 23 32 39 . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 53 55 56 57 58 59 59 63
1. L´ ımites y Funcionescontinuas 2. Funciones derivables 2.1. Reglas de Derivaci´n . . . . . . . . . . . o 2.2. Concepto de Derivada . . . . . . . . . . 2.3. Aplicaciones geom´tricas de la Derivada e 2.4. Extremos, Crecimiento y Decrecimiento . 2.5. Ra´ de Ecuaciones . . . . . . . . . . . ıces 2.6. Teoremas de Rolle y del Valor medio . . 2.7. Regla de L’H¨pital - C´lculo de L´ o a ımites . 3. Extremos condicionados 4.Representaci´n de Curvas expl´ o ıcitas 5. C´lculo de Primitivas a 5.1. Tabla de integrales inmediatas 5.2. Inmediatas . . . . . . . . . . . 5.3. Integraci´n por partes . . . . o 5.4. Racionales . . . . . . . . . . . 5.5. Cambio de variable . . . . . . 5.6. Miscel´nea . . . . . . . . . . . a 5.7. Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6. Integral definida y C´lculo de´reas a a
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´ Algebra Lineal
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7. Espacios vectoriales
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´ INDICE GENERAL 8. Matrices
2 89
9. Determinantes y Matrices Inversas 95 9.1. Determinantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 9.2. Matrices inversas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 10.Sistemas de ecuaciones lineales 11.Geometr´af´ ıa ın 11.1. Resumen te´rico . . . . . . . . . . . o 11.1.1. Determinaci´n de una recta . o 11.1.2. Posici´n relativa de dos rectas o 11.1.3. Determinaci´n de un plano . . o 11.1.4. Posici´n relativa de dos planos o 11.1.5. Paralelismo de recta y plano . 11.1.6. Haz de planos . . . . . . . . . 11.1.7. Recta que toca a otras dos . . 11.2. Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 111 129 129 129 129 130 130 131 131 131 132 142 142 142 143 143 144 144 144 145 145 145 146 146 147 148 167
12.Geometr´ Eucl´ ıa ıdea 12.1. Resumen te´rico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 12.1.1. Producto escalar de dos vectores . . . . . . . . . 12.1.2. Propiedad fundamental . . . . . . . . . . . . . . ´ 12.1.3. Angulo de dos rectas r y s . . . . . . . . . . . . ´ 12.1.4.Angulo de dos planos . . . . . . . . . . . . . . . ´ 12.1.5. Angulo de recta y plano . . . . . . . . . . . . . 12.1.6. Distancia de un punto P a un plano π . . . . . 12.1.7. Producto exterior de dos vectores . . . . . . . . ´ 12.1.8. Area de un tri´ngulo . . . . . . . . . . . . . . . a 12.1.9. Distancia de un punto a una recta . . . . . . . . 12.1.10.Volumen de un tetraedro . . . . . . . . . . ....
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