ROB10 11 Control Cinem Tico
Páginas: 9 (2181 palabras)
Publicado: 14 de abril de 2015
Control cinemático
Santiago T. Puente Méndez
Introducción
Generación de trayectorias
Interpolación articular con puntos intermedios
Trayectorias en el espacio cartesiano
Tipos de trayectorias articulares
Esquemas de control
1
Control cinemático
à Se basa en el modelo cinemático del robot
à Utiliza posiciones y velocidades
Control dinámico
àSe basa en el modelo dinámico del robot
à Utiliza fuerzas y pares
2
Problema a resolver.
à
Que el extremo del robot se desplace entre dos puntos
Problema a resolver.
à
Que el extremo del robot se desplace entre dos puntos
Puntos intermedios de paso
3
Problema a resolver.
à
Que el extremo del robot se desplace entre dos puntos
Problema a resolver.
à
Que el extremo del robot se desplace entre dos puntos
àQue el extremo del robot siga una determinada trayectoria
4
Control local
Interfaz
usuario
Planificación
de tareas
Sensores
Motor Reductor
internos
Planificación
de trayectorias
Ejecución
de trayectorias
Motor y control 1
Generación
de referencias
Computador
Motor y control 2
Control local
Interfaz
usuario
Planificación
de tareas
Eje 1
Planificación
de trayectorias
Ejecución
de trayectoriasSensores
externos
Sensores
Motor Reductor
internos
Motor y control 1
Generación
de referencias
Computador
Eje n
Entorno
Motor y control n
5
Desplazar el extremo del robot entre A y B en un tiempo
determinado
Se trabaja sobre el espacio articular
6
Desplazar el extremo del robot entre A y B en un tiempo
determinado
Se trabaja sobre el espacio articular
Si existen obstáculos hay que considerar un punto intermedio
Punto de paso
La trayectoria descrita por el extremo es compleja
Para generar la trayectoria del robot se siguen los
pasos siguientes:
1.
2.
3.
Conversión de los puntos inicial, final e intermedios a
valores articulares mediante la cinemática inversa
Interpolación de los valores articulares para cada
articulaciónMovimiento de cada articulación según la trayectoria
establecida
7
La conversión a valores articulares se realiza con ayuda de la
cinemática inversa
Interpolación considerando sólo puntos de inicio y fin
q(t)
qfin
q (t inicio
q (t fin
q& (t inicio
q& (t fin
qinicio
tinicio=0
tfin
) = q (0 ) =
)=
q fin
) = q& (0 ) =
)=
q inicio
0
0
t
Interpolación lineal
q (t ) = a + b ⋅ t
q (t inicio
q (t fin
)=
) = q (0 ) ⇒
a = qinicio
a + b ⋅ t fin = q fin ⇒ b =
q fin − q inicio
t fin
Requiere un aceleración infinita, ya que la velocidad inicial y final
no son nulas
8
Interpolación lineal
à Una articulación de rotación girada 5º, y se desea que gire 20º
q (t ) = 5 + 10 ⋅ t
en 2s
Interpolación cúbica
à Cumple las cuatro condiciones de contorno
q (t ) = a + b ⋅ t + c ⋅ t 2 + d ⋅ t 3
a = q inicio
b = 0
c =
3 ⋅(q fin − q inicio
2
t fin
)
d =
- 2 ⋅ (q fin − q inicio
t 3fin
)
9
Interpolación cúbica
à Una articulación de rotación girada 5º, y se desea que gire 20º
en 2s
q (t ) = 5 + 1 5 ⋅ t 2 − 5 ⋅ t 3
Interpolación lineal con ajuste parabólico
à
Soslaya los problemas de la interpolación lineal
à Trayectoria en tres tramos:
q(t)
Tramo parabólico
qfin
Aplica una acelaración
qfin-p
Tramo lineal
qm
Mantiene la velocidad constante
qp
Tramo parabólico
qinicio
Aplica una deceleración
tinicio=0
tp
tm
tfin -tp
tfin
t
10
Interpolación lineal con ajuste parabólico
à
Primer tramo parabólico:
q (t ) = a + b ⋅ t + c ⋅ t 2
a = q inicio
Tramo lineal:
q (t ) = a + b ⋅ t
a = q
p
−
&q& 2 ⋅ t 2m - &q& ⋅ (q
&q&
tp = tm −
q
t
fin - p
fin
fin
2
− q
− 2 ⋅t
− qÚltimo tramo parabólico:
q (t ) = a + b ⋅ t + c ⋅ t
b = 0
a = q fin +
inicio
⋅t
p
p
&q&
2
c =
p
b =
q
t
fin - p
fin
− q
− 2 ⋅t
p
p
)
&q& 2
⋅ t fin
2
b = − &q& ⋅ t fin c =
&q&
2
Interpolación lineal con ajuste parabólico
à
Una articulación de rotación girada 5º, y se desea que gire 20º en 2s,
permitiendo una aceleración de 40º/s2
q (t ) = 5 + 2 0 ⋅ t 2
à...
Santiago T. Puente Méndez
Introducción
Generación de trayectorias
Interpolación articular con puntos intermedios
Trayectorias en el espacio cartesiano
Tipos de trayectorias articulares
Esquemas de control
1
Control cinemático
à Se basa en el modelo cinemático del robot
à Utiliza posiciones y velocidades
Control dinámico
àSe basa en el modelo dinámico del robot
à Utiliza fuerzas y pares
2
Problema a resolver.
à
Que el extremo del robot se desplace entre dos puntos
Problema a resolver.
à
Que el extremo del robot se desplace entre dos puntos
Puntos intermedios de paso
3
Problema a resolver.
à
Que el extremo del robot se desplace entre dos puntos
Problema a resolver.
à
Que el extremo del robot se desplace entre dos puntos
àQue el extremo del robot siga una determinada trayectoria
4
Control local
Interfaz
usuario
Planificación
de tareas
Sensores
Motor Reductor
internos
Planificación
de trayectorias
Ejecución
de trayectorias
Motor y control 1
Generación
de referencias
Computador
Motor y control 2
Control local
Interfaz
usuario
Planificación
de tareas
Eje 1
Planificación
de trayectorias
Ejecución
de trayectoriasSensores
externos
Sensores
Motor Reductor
internos
Motor y control 1
Generación
de referencias
Computador
Eje n
Entorno
Motor y control n
5
Desplazar el extremo del robot entre A y B en un tiempo
determinado
Se trabaja sobre el espacio articular
6
Desplazar el extremo del robot entre A y B en un tiempo
determinado
Se trabaja sobre el espacio articular
Si existen obstáculos hay que considerar un punto intermedio
Punto de paso
La trayectoria descrita por el extremo es compleja
Para generar la trayectoria del robot se siguen los
pasos siguientes:
1.
2.
3.
Conversión de los puntos inicial, final e intermedios a
valores articulares mediante la cinemática inversa
Interpolación de los valores articulares para cada
articulaciónMovimiento de cada articulación según la trayectoria
establecida
7
La conversión a valores articulares se realiza con ayuda de la
cinemática inversa
Interpolación considerando sólo puntos de inicio y fin
q(t)
qfin
q (t inicio
q (t fin
q& (t inicio
q& (t fin
qinicio
tinicio=0
tfin
) = q (0 ) =
)=
q fin
) = q& (0 ) =
)=
q inicio
0
0
t
Interpolación lineal
q (t ) = a + b ⋅ t
q (t inicio
q (t fin
)=
) = q (0 ) ⇒
a = qinicio
a + b ⋅ t fin = q fin ⇒ b =
q fin − q inicio
t fin
Requiere un aceleración infinita, ya que la velocidad inicial y final
no son nulas
8
Interpolación lineal
à Una articulación de rotación girada 5º, y se desea que gire 20º
q (t ) = 5 + 10 ⋅ t
en 2s
Interpolación cúbica
à Cumple las cuatro condiciones de contorno
q (t ) = a + b ⋅ t + c ⋅ t 2 + d ⋅ t 3
a = q inicio
b = 0
c =
3 ⋅(q fin − q inicio
2
t fin
)
d =
- 2 ⋅ (q fin − q inicio
t 3fin
)
9
Interpolación cúbica
à Una articulación de rotación girada 5º, y se desea que gire 20º
en 2s
q (t ) = 5 + 1 5 ⋅ t 2 − 5 ⋅ t 3
Interpolación lineal con ajuste parabólico
à
Soslaya los problemas de la interpolación lineal
à Trayectoria en tres tramos:
q(t)
Tramo parabólico
qfin
Aplica una acelaración
qfin-p
Tramo lineal
qm
Mantiene la velocidad constante
qp
Tramo parabólico
qinicio
Aplica una deceleración
tinicio=0
tp
tm
tfin -tp
tfin
t
10
Interpolación lineal con ajuste parabólico
à
Primer tramo parabólico:
q (t ) = a + b ⋅ t + c ⋅ t 2
a = q inicio
Tramo lineal:
q (t ) = a + b ⋅ t
a = q
p
−
&q& 2 ⋅ t 2m - &q& ⋅ (q
&q&
tp = tm −
q
t
fin - p
fin
fin
2
− q
− 2 ⋅t
− qÚltimo tramo parabólico:
q (t ) = a + b ⋅ t + c ⋅ t
b = 0
a = q fin +
inicio
⋅t
p
p
&q&
2
c =
p
b =
q
t
fin - p
fin
− q
− 2 ⋅t
p
p
)
&q& 2
⋅ t fin
2
b = − &q& ⋅ t fin c =
&q&
2
Interpolación lineal con ajuste parabólico
à
Una articulación de rotación girada 5º, y se desea que gire 20º en 2s,
permitiendo una aceleración de 40º/s2
q (t ) = 5 + 2 0 ⋅ t 2
à...
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