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Lógica binaria
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La lógica binaria trabaja con variables binarias y operaciones lógicas. Así, las variables sólo toman dos valoresdiscretos: V (verdadero) y F (falso); aunque también se pueden denotar como sí y no, ó 1 y 0 respectivamente.
Contenido[ocultar] * 1 Principio de dualidad * 2 Tablas de verdad de las operaciones binarias fundamentales * 2.1 Multiplicación lógica o intersección * 2.2 Suma lógica o unión * 2.3 Negación lógica * 2.4 Operaciones lógicas compuestas * 3 Axiomas * 4 Véase también|
[editar] Principio de dualidad
Todas las expresiones booleanas permanecen válidas si se intercambian los operadores '+' y '·', y los elementos '0' y '1'.
Así para obtener una expresión algebraica dual, se intercambian los operadores "Y" y "Ó" y se reemplazan unos por ceros y viceversa
[editar] Tablas de verdad de las operaciones binarias fundamentales
[editar] Multiplicación lógica ointersección
También conocida como AND (la conjunción y en inglés).

Resumiendo, el resultado siempre dará 0 a menos que ambas variables valgan 1; esto sucede porque como se explicó anteriormente hay solo dos variable 0 y 1 por consiguiente al multiplicar 1·1 nos da como resultado 1. (Equivale a la multiplicación)
[editar] Suma lógica o unión
También conocida como OR (o).

Resumiendo, elresultado arrojado será siempre 1 si al menos una de las variables tiene por valor 1.
Nota: Estrictamente, entre AND y OR sólo una de las dos podría considerarese fundamental ya que una puede obtenerse de la otra en combinación con el NOT según las leyes de De Morgan.
[editar] Negación lógica
También conocida como NOT (no).

El not es una inversión del valor como se ve. (Equivale a restar el valorinicial de 1)
[editar] Operaciones lógicas compuestas
Siguiendo el Álgebra de Boole se pueden combinar estas operaciones empleando varias variables y obteniendo resultados más complejos. A continuación una tabla de verdad de una operación lógica compuesta.
Ejemplo:
A · (B + C) = A · (B + C)
A B C Resultado
0 0 0 0
0 0 1 00 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
[editar] Axiomas
Las propiedades definen reglas precisas para transformar unas expresiones en otras equivalentes. Los axiomas son propiedades primitivas.
Propiedad conmutativa (el resultado no depende del orden)

Propiedadasociativa (el resultado no depende de el modo de asociación)

Propiedad distributiva (una operación se distribuye en una asociación)

Otras propiedades
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Leyes de Morgan
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Operadores no fundamentales XOR, XNOR e IMPLIES
Los operadores no fundamentales pueden expresarse a partir de los operadoresfundamentales
* XOR:

XOR se conoce como OR exclusiva
* XNOR:

XNOR equivale a «si y sólo si».
* IMPLIES:

IMPLIES equivale a «si ... entonces ...».
Sistema binario
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Para otros usos de este término, véase Sistema binario (astronomía).
El sistema binario, en matemáticas e informática, es un sistema de numeraciónen el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en las computadoras, debido a que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).
Contenido[ocultar] * 1 Historia del sistema binario * 1.1 Aplicaciones * 2 Representación * 3...