Robotica

PUMA 560
Programmable Universal Machine for Assembly

José María Mohedano Ruíz txema_m16@hotmail.com José Luis Trapero Garrido www.eltrapero.com

Estructura del robot
El robot PUMA 560 es un robot con 6 grados de libertad debidos a 6 articulaciones de revolución: TRRTRT

Estructura del robot

Metodo de Denavit-Hartenberg
Establecer un SdR (fijo) absoluto o base X0Y0Z0 que coincidirácon la primera articulación (J1)

Metodo de Denavit-Hartenberg
Establecer las variables de articulación
• θi para las articulaciones de revolución. • di para las articulaciones lineales. • El resto de parámetros invariantes (θi, di, ai, αi) constituirán los parámetros de enlace • El eje Zi coincidirá con el eje de la articulación Ji+1. • El eje Xi quedará limitado por la normal alplanoZi-1,Zi. • Los giros dextrógiros (anticlockwise) se corresponden con ángulos positivos.

Metodo de Denavit-Hartenberg
• En cada cambio de referencia hay que:
– – – Girar respecto al eje Z un ángulo θi para poner Xi-1 y Xi paralelos y con el mismo sentido. Trasladar a lo largo del eje Z una distancia di para que Xi-1 y Xi queden en la misma línea. Trasladar a lo largo del X una distancia ai deforma que el eje X quede en su posición final (los centros de los SdR coinciden). Girar respecto al eje X un ángulo αi de forma que el eje Z quede en su posición final (Zi).

–

Metódo de Denavit-Hartenberg
Enlace 1 2 3 4 5 6
0

θi

αi

ai

di

A1 A2 A3 A4 A5

1

2

3

4

5

A6

Metódo de Denavit-Hartenberg
• Matriz de Transformación elemental de Denavit-Hartenberg
cos θ i   sin θ i i− 1 Ai =  0   0  − cos α i sin θ i cos α i cos θ i sin α 0
i

sin α i sin θ i − sin α i cos θ i cos α 0
i

ai cos θ i   ai sin θ i  di   1  

Variables de articulación de la articulación 0 a la 1

d2 un desplazamiento que nos sitúa en el eje del enlace J2

Matriz de transformación de la articulación 0 a la articulación1

 cos θ i   sin θ i i− 1 Ai=  0   0 

− cos α i sin θ i cos α i cos θ i sin α 0
i

sin α i sin θ i − sin α i cos θ i cos α 0
i

ai cos θ i   ai sin θ i  di   1  

 cos θ 1 0 − sin θ 1 0     sin θ 1 0 cos θ 1 0  0 A1 =  0 −1 0 d 2    0 0 0 1   

Variables de articulación de la articulación 1 a la 2

a2 nos lleva hasta el eje de la articulación J3

Matriz de transformación de laarticulación 1 a la articulación2

 cos θ i   sin θ i i− 1 Ai =  0   0 

− cos α i sin θ i cos α i cos θ i sin α 0
i

sin α i sin θ i − sin α i cos θ i cos α 0
i

ai cos θ i   ai sin θ i  di   1  

 cos θ 2 − sin θ 2   sin θ 2 cos θ 2 1 A2 =  0 0   0 0 

0 a 2 cos θ 2   0 a 2 sin θ 2   1 0   0 1 

Variables de articulación de la articulación 2 a la 3

a3nos sitúa el eje Z en el giro de la muñeca

Matriz de transformación de la articulación 2 a la articulación3

 cos θ i   sin θ i i− 1 Ai =  0   0 

− cos α i sin θ i cos α i cos θ i sin α 0
i

sin α i sin θ i − sin α i cos θ i cos α 0
i

ai cos θ i   ai sin θ i  di   1  

 cos θ 3   sin θ 3 2 A3 =  0   0 

0 sin θ 3 a3 cos θ 0 − cos θ 3 a3 cos θ 1 0 0 0 0 13  3    

Variables de articulación de la articulación 3 a la 4

d4 es un desplazamiento que nos sitúa en el enlace L4

Matriz de transformación de la articulación 3 a la articulación 4

 cos θ i   sin θ i i− 1 Ai =  0   0 

− cos α i sin θ i cos α i cos θ i sin α 0
i

sin α i sin θ i − sin α i cos θ i cos α 0
i

ai cos θ i   ai sin θ i  di   1  

 cos θ4 0 − sin θ 4 0    sin θ 4 0 cos θ 4 0   3 A4 =  0 −1 0 d 4    0 0 0 1   

Variables de articulación de la articulación 4 a la 5

X4Y4Z4 y X5Y5Z5 tienen el mismo origen

Matriz de transformación de la articulación 4 a la articulación 5

 cos θ i   sin θ i i− 1 Ai =  0   0 

− cos α i sin θ i cos α i cos θ i sin α 0
i

sin α i sin θ i − sin α i cos θ i cos α 0...