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IDENTIFICACIÓN DEL SISTEMA

1. Diseñe un circuito eléctrico que permita modificar la velocidad del eje de un motor de corriente continua utilizando la técnica de PWM. La señal de control se encuentra en el siguiente rango , valor que corresponde al ciclo útil de la señal PWM; la velocidad se registra por medio de un encoder y se utiliza un circuito para determinar la dirección de giro(Figura 1).


Fig.1 Control de velocidad de un motor de corriente DC

2. Diseñe una interfaz gráfica para controlar el sistema de la figura 1. El sistema SCADA debe incluir los siguientes bloques: un módulo para leer los pulsos generados por un encoder, un algoritmo para determinar la velocidad en función de la dirección de giro del eje del motor (exprese la velocidad en RPM), un filtropasabajos digital para eliminar el ruido presente en el sensor de velocidad y un módulo de control que genera el ciclo útil de PWM.

Periodo de Muestreo

Frecuencia de corte del filtro Pasabajos

Función de transferencia del filtro Pasabajos


3. Determine el modelo estático del sistema, para lo cual opere el sistema a lazo abierto; modifique el ciclo útil del generador de PWM y registre lavelocidad del motor. Complete la siguiente tabla, iniciando con un ciclo útil de -100 % hasta un ciclo del 100 %, con incrementos de 10%.

Acción de Control (u)
Velocidad (RPM)
Acción de Control / Velocidad
















4. Grafique los valores de las dos primeras columnas de la tabla 1. A partir de los datos de la columna 3 de la tabla 1 determine en que rango el sistemapresenta un comportamiento lineal.

5. Por medio de la toolbox ident de Matlab identifique el modelo matemático del sistema: aplique dos señales tipo pulso de amplitud diferente, que se encuentren en la zona lineal del sistema y registre la velocidad para cada una. Complete la siguiente tabla:


Acción de Control (u)
Velocidad (RPM)





Los criterios de validación del modelo matemático son:Respuesta a entrada escalón. Esta respuesta debe presentar un sobrepaso, tiempo de establecimiento y valor en estado estable similares a los observados en los datos experimentales.
Best Fit. Evaluar este parámetro, dada una función de transferencia, para cada una de las respuestas transitorias de la variable a controlar, ante entradas tipo escalón.

Registre los tres mejores modelosmatemáticos en la siguiente tabla.

Modelo matemático
Respuesta a entrada escalón
Bestfit
Primera señal de control
Bestfit
Segunda señal de control













6. Seleccione el mejor modelo matemático que se ajusta a la dinámica del sistema a partir de los resultados del numeral anterior.

Función de transferencia G(s)


7. Represente la función de transferencia del numeralanterior en espacio de estados. Discretice el modelo matemático utilizando el comando c2d de Matlab.

Representación en espacio de estados
Tiempo Continuo

Representación en espacio de estados
Tiempo Discreto


CONTROLADOR FUZZY MAMDANI

8. Diseñe un controlador Fuzzy Mamdani, definiendo como señales de entrada el error y la razón de cambio del error, como señal de salida la razón decambio de la acción de control.


Fig.2 Controlador Fuzzy Mamdani

Conjuntos Difusos – Variable Error

Conjuntos Difusos – Variable Razón de cambio del Error

Conjuntos Difusos – Variable Razón de cambio de la acción de control

Base de reglas

Superficie de control

Constantes , y


9. Implemente el controlador Fuzzy Mamdani y evalúe la respuesta transitoria de la variable delproceso y la acción de control del sistema en lazo cerrado ante una entrada pulso de magnitud igual a un punto de la zona lineal del modelo estático. Compare la respuesta teórica con la experimental.

Setpoint: Señal pulso
Variable del proceso
Teórica


Experimental

Acción de control
Teórica


Experimental


Nota. Para la variable del proceso (PV) determine el sobrepaso, tiempo...