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3.18 El desplazamiento es un vector D = X i + Y j, donde su valor neto es su modulo; que se obtiene con la ecuación D = √[ X² + Y²]
Donde: X = ∑Xi, Y = ∑Yi

el desplazamiento 100 SE, tienecomponentes tanto en el Este como en el Sur
Desplazamiento en el Este: 100 * Cos45º = 70.71m
Desplazamiento en el Sur: 100 * Sen45º = 70.71m

X = ∑Xi = -200m + 70.71m = -129.29 m

Y = ∑Yi = 400m –70.71m = 329.29m

Vector Desplazamiento
‗
D = -129.29 i + 329.29 j

Modulo del Vector Desplazamiento

D =√[ (-129.29)² + (329.29)²]

D =√[ 16715.90 + 108431.90 ]

D =√[ 125147.80 m² ]

D =353.76 m, este sería el desplazamiento neto.

3.19 Con dos vectores A y B y angulo θ entre ellos.
El modulo de la Resultante de A+B se calcula asi

I R I = √ ( A² + B² + 2AB Cosθ )

...en elproblema
I R I = √ ( 80² + 120² + 2(80)(120) Cos60 )
I R I = 174.36 N
3.20 Es evidente que
50² - A² = B²; poniendo numeros
B = (2500-1600)^½ = 30
la direccion será:
B → N.
3.21 Desplazamientos,fuerzas y velocidades son vectores: sus componentes se hallan como proyecciones de los vectores sobre los ejes coordenados.

Si sabes trigonometria, puedes calcular las componentes con las formulasVx = V cos θ
Vy = V sen θ
donde V es la magnitud y θ el angulo del vector.

Si no sabes trigonometria, puedes hallar las proyecciones en el caso de angulos particulares mediante consideracionesde geometria elemental.
Este es efectivamente el caso de las preguntas b) y c):

b) Con un angulo de 120°, el vector resulta igual al lado de un triangulo equilatero cuya altura es la componenteVy y cuya mitad de la base es la componente Vx, dirigida en sentido contrario con respecto al eje x. Por lo tanto
Vx = -1/2 v = -20 km/h
Vy = √3/2 v = 20√3 km/h = 34.6 km/h

c) También con unangulo de 330° el vector resulta igual al lado de un triangulo equilatero, pero ahora la altura es la componente Fx y la mitad de la base es la componente Fy, dirigida en sentido contrario con respecto...