Robots

Capítulo 1 ARQUITECTURAS DE ROBOTS
1 Arquitecturas mecánicas
En esta sección se va a tratar la arquitectura mecánica desde el punto de vista cinemático del robot. La cinemática del robot es uno de los aspectos más importantes a tener en cuenta cuando se diseña, ya que condicionará: • El número y tipo de actuadores necesarios para que el robot se mueva. Se pueden necesitar uno o más motores,acompañados de algún servo. • La precisión con la que se puede estimar con un sistema de medida odométrico (como los encoders incrementales) la posición del robot. • El control del robot. La cinemática hace que el control del robot sea más o menos sencillo. Por estas razones, se van a describir en las siguientes secciones algunas de las arquitecturas mecánicas más populares en el mundo de los robotsmóviles. 1.1 Propulsión diferencial En esta arquitectura, se sitúa un motor conectado a cada una de las ruedas tractoras, de forma que variando la velocidad de cada uno de los motores se consigue que el motor vaya recto, girando más o menos rápido. Por ejemplo, si la velocidad de las ruedas es igual entonces el robot va recto. En cambio si se deja parada una rueda y se mueve la otra el robot giraentorno al eje de giro situado en la rueda que está quieta. Una de las grandes ventajas de esta cinemática es que el robot puede girar sobre sí mismo, haciendo que las ruedas vayan a la misma velocidad pero en sentido contrario. Las típicas arquitecturas mecánicas que tienen esta cinemática se muestran en la Figura 1-1, Figura 1-2 y Figura 1-3. Aunque la cinemática de la Figura 1-1 y Figura 1-2 esla misma, la dinámica es diferente. De hecho es claramente más ventajosa la dinámica del robot de la Figura 1-1 que la de la Figura 1-2 porque tiene tracción delantera. La tracción delantera hace que ante un pequeño desequilibrio en el centro de gravedad del vehículo, el vehículo sea estable mientras que la tracción trasera provocaría un par que haría tender al robot a hacer un trompo como semuestra en la fig. Esto obliga a tener un control más preciso en el robot de la Figura 1-2 que en el de la Figura 1-1.

Figura 1-1: Propulsión diferencial con tracción delantera

Figura 1-2: Propulsión diferencial con tracción trasera

Figura 1-3: Propulsión diferencial

A continuación se deducen las ecuaciones del movimiento del robot. Las siguientes ecuaciones indican cómo cambia laposición del robot, respecto de un sistema de referencia fijo al entorno W, en un instante de tiempo.
E.1 E.2 E.3
W W W x r (t + 1) = x r (t ) + ∆x r W W y r (t + 1) = y r (t ) + ∆y W r

θ rW (t + 1) = θ rW (t ) + ∆θ rW

En la Figura 1-4 se muestra la cinemática diferencial de un vehículo, que es la más habitual, con el objetivo de calcular el incremento de movimiento del mismo. Las ecuacionesque se deducen son:
E.4

∆s =

(∆r + ∆l ) 2 (∆r − ∆l ) w

E.5

∆θ rR/ e = ∆θ rW/ e = ∆x
R r/e

E.6

sin(∆θ rR/ e ) = ∆s ∆θ rR/ e (1 − cos(∆θ rR/ e )) ∆θ rR/ e

E.7

∆y rR/ e = ∆s

donde ∆r , ∆l , ∆s : Son los incrementos de movimiento de la rueda derecha, izquierda y del sistema de referencia solidario al vehículo respectivamente. w: Es la distancia entre ruedas. ∆x rR/ e , ∆yrR/ e , ∆θ rR/ e : Son los incrementos de las coordenadas y de la orientación del vehículo con respecto al sistema de referencia solidario al mismo y calculados con los encoders.

∆ϕ ∆xrR/ e ∆l ∆s ∆r
W

∆θ rR/ e ∆y rR/ e

Figura 1-4: Cinemática diferencial de un robot móvil.

Los incrementos deducidos hay que referirlos al sistema de referencia global de la siguiente manera:
E.8 E.9
W ∆xr / e = ∆x W/ e cos θ rW − ∆y W/ e sin θ rW r r

∆y W/ e = ∆y rR/ e cos θ rW + ∆x rR/ e sin θ rW r E.10 ∆θ rW/ e = ∆θ rR/ e

1.2 Propulsión triciclo Esta arquitectura es similar a la de un triciclo (Figura 1-5), en donde se emplea una sola rueda delantera tractora y dos ruedas traseras pasivas. La cinemática de esta arquitectura es la misma que la de la sección anterior. Un problema...