ROBÓTICA

INGENIERIA MECATRÓNICA

MATERIA: Robótica



4.2 Cinemática Inversa
El objetivo del método de la cinemática inversa es encontrar las variables o parámetros q = (q1, q2,…, qn) que nos arrojan comoresultado el posicionamiento de los eslabones articulados del robot. El procedimiento por medio de la cinemática inversa es totalmente dependiente de la configuración del robot, es decir, todo parte dela manera en que el robot está situado en el espacio.
La solución por medio de este método se refiere a encontrar una relación matemática de la forma:
[1]
En favor de este método cabe mencionar que lamayoría de los robots tienden a contar con una cinemática simple lo que facilita la solución del problema. Algunos robots con estructura planar, por ejemplo, cuentan con sus tres primeros elementossobre el mismo plano, lo que simplifica la solución. Otro ejemplo claro es cuando los tres últimos grados de libertad de un robot cortan sobre un punto. En estos casos, la metodología de la cinemáticainversa es muy favorable.

4.2.1 Resolución del problema cinemático inverso por medio de métodos geométricos
Este proceso del problema cinemático es adecuado para robots con pocos grados de libertad obien, para cuando se toman solo los primeros grados de libertad para posicionar el extremo de la articulación.
Principalmente, el método se basa en encontrar relaciones geométricas en las queintervengan las coordenadas de los eslabones y así encontrar los parámetros necesarios para llevar el extremo al lugar deseado.
Para hacer un poco más efectivo este método se tomará un robot con 3 GDL comose muestra en la imagen 2. El dato de partida serán las coordenadas (px, py, pz).
[2]
Para esta ocasión, la variable q1 queda directamente en función del ángulo, así que el valor de la misma quedará enfunción de:
[3]
Continuando con los siguientes dos elementos del robot y aplicando la regla del coseno obtenemos que:
[4]
Aunque es recomendable usar arco tangente en lugar del coseno para obtener...