Rocas

U NIVERSIDAD N ACIONAL DE C OLOMBIA , S EDE M EDELLÍN
M ECÁNICA DE R OCAS
P ROFESOR : L UDGER O. S UAREZ

PARCIAL N°2

JUAN MANUEL BETANCUR M.
19 de mayo de 2015

1.

P REGUNTAS

1. (0.5 ptos.) Según el artículo Tse y Cruden (1979) ¿Cuál es la desventaja del uso del
coeficiente de rugosidad JRC definida por Barton y Choubey (1977) de una superficie
de roca?
2. (1.5 ptos.) Según el artículo Tse yCruden (1979), a qué se refiere los valores de RMS,
CLA, Z2, Z3, Z4, MSV, ACF y SF; y cuál de estos parámetros muestra las mejores correlaciones. Responda esta pregunta en LaTeX, donde deberá poner las ecuaciones
de cada una de las variables y además tiene que explicar el nombre de cada una de
éstas.
3. (2.0 ptos.) Calcule el valor de Z2 y SF mediante la aplicación de una función computacionalpara cada una (sea en Matlab, Phyton o C++; no se acepta Excel ni calculadoras portátiles) para el perfil de la figura que se muestra en el archivo rockOndulation.png. El perfil que se muestra es una imagen, para ello tiene que digitalizar la
misma para obtener valores numéricos, para esto use cualquier herramienta pertinente (no aconsejo ArcGIS porque se complicarían innecesariamente).
4. (1.0ptos.) Obtenga el valor de JRC del anterior perfil, según las ecuaciones empíricas
que propone el artículo de Tse y Cruden (1979).

1

2.

D ESARROLLO

2.1.

A LA PREGUNTA 1

El coeficiente de rugosidad JRC, como su nombre lo indica es un coeficiente que depende
de la rugosidad de las discontinuidades presentes en un macizo rocoso. Barton y Choubey
ingeniaron una metodología para definir este valortras un sencillo proceso que consiste en
comparar la rugosidad de las discontinuidades del macizo con unos modelos predefinidos;
y asignar un valor según el modelo que más coincida. Acorde a esta metodología, el valor
del JRC varía entre 0 y 20; donde el valor máximo se le asigna a discontinuidades con una
rugosidad alta. Según lo anterior, este proceso no involucra ningún cálculo numérico y sevuelve un trabajo sumamente subjetivo que depende del criterio del ingeniero que está a
cargo. Debido a esta subjetividad, dos personas pueden llegar a resultados diferentes, sin
que haya un criterio incontrovertible para obtener una única respuesta correcta.
Para estimar la resistencia al corte del macizo rocoso τ, uno de los parámetros que se emplea es el JRC; el cual es un argumento en una funciónlogarítmica. Debido a ello, pequeñas
diferencias en el valor obtenido del JRC pueden causar grandes diferencias para el valor de
τ.
En el artículo se menciona por ejemplo que en rocas duras, tensiones de interés ingenieril
frecuentemente conllevan a valores de log JCσS por encima de 3; por lo que diferencias
de solo 1 unidad en el valor de JRC generan errores por encima del 10 % en el valor delcoeficiente de fricción a lo largo de la superficie con un JRC tan bajo como 10. Superficies
rugosas conllevan mayores diferencias. Si al perfil se le asigna una clase incorrecta o si
un perfil con un JRC=8 es identificado como un perfil con un JRC=11, la resistencia de la
discontinuidad puede ser sobrestimada en un 42 % cuando log JCσS = 3.

2.2.

A LA PREGUNTA 2

1. RMS: El RMS es el promedio dela desviación de la rugosidad, respecto a una línea
central. La línea centra es sobre la cual la rugosidad es medida. Esta es paralela a la
dirección general del perfil y dentro de los límites de la anchura de perfil de corte de
tal manera que la suma de la superficie comprendida entre ella y las partes del perfil
que se encuentran a cada lado de ella son iguales.
1
RMS =
M

x=M

2

y dx

1
2(2.1)

x=0

2. CLA: Es un método similar al RMS para medir la discontinuidad. Es conocido como
el promedio de la línea central y está definido por la ecuación 2.2.
CL A =

1
L

x=L
x=0

|y|d x

(2.2)

Usando el RMS como la caracterización básica de la rugosidad, Myers propuso otros
tres parámetros dando valores numéricos a ciertos componentes de la rugosidad de
la superficie:

2

3. Z2 : Es el RMS...