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INDICE.
1.-INTRODUCCION.
2.-MATRIZ TRIANGULAR SUPERIOR DEFINICION Y EJEMPLO.
3.-MATRIZ TRIANGULAR INFERIOR DEFINICION Y EJEMPLO.
4.-MATRIZ DIAGONAL DEFINICION Y EJEMPLO.
5.-MATRIZ ESCALAR DEFINICION Y EJEMPLO.
6.-MATRIZ IDENTIDAD DEFINICION Y EJEMPLO.
7.-MATRIZ POTENCIA DEFINICION Y EJEMPLO.
8.-MATRIZ PERIODICA DEFINICION Y EJEMPLO.
9.-MATRIZ NILPOTENTE DEFINICION Y EJEMPLO.
10.-MATRIZIDEMPOTENTE DEFINICION Y EJEMPLO.
11.-MATRIZ INVOLUTIVA DEFINICION Y EJEMPLO.
12.-MATRIZ TRANSPUESTA DEFINICION Y EJEMPLO.
13.-MATRIZ SIMETRICA DEFINICION Y EJEMPO.
14.-MATRIZ ANTISIMETRICA DEFINICION Y EJEMPLO.
15.-MATRIZ COMPLEJA DEFINICION Y EJEMPLO.
16.-MATRIZ CONJUGADA DEFICION Y EJEMPLO.
17.-MATRIZ HERMITIANA DEFINICION Y EJEMPLO.
18.-MATRIZ ANTIHERMITIANA DEFINICION Y EJEMPLO.19.-MATRIZ ORTOGONAL DEFINICION Y EJEMPLO.
20.-CONCLUSIONES.
21.-CITAS BIBLIOGRAFICAS.

1.- INTRODUCCION.
 Las matrices aparecen por primera vez hacia el año 1850, introducidas por J.J. Sylvester. El desarrollo inicial de la teoría se debe al matemático W.R. Hamilton en 1853. En 1858, A. Cayley introduce la notación matricial como una forma abreviada de escribir un sistema de m ecuacioneslineales con n incógnitas.
Las matrices se utilizan en el cálculo numérico, en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, de las ecuaciones diferenciales y de las derivadas parciales. Además de su utilidad para el estudio de sistemas de ecuaciones lineales, las matrices aparecen de forma natural en geometría, estadística, economía, informática, física, etc.
Las matrices aparecieron por primeravez hacia el año 1850, introducidas por el inglés J. J. Sylvester. Su desarrollo se debe a W. R. Hamilton y a A. Cayley. Además de su utilidad para el estudio de los sistemas de ecuaciones, las matrices aparecen de manera natural en geometría, estadística, economía, etc. Nuestra cultura está llena de matrices de números: El horario de los trenes de cada una de las estaciones es una matriz de dobleentrada, la tabla de cotizaciones de la Bolsa en cada uno de los días de la semana es otra, los horarios de clases con columnas (Lunes, Martes, etc) y filas ( 13:30 a 14:15, ...) donde las celdas se completan con las materias, y muchos otros ejemplos. Las tablas de sumar y multiplicar, la disposición de los alumnos en clase, las casillas de un tablero de ajedrez, las apuestas de la loto, lospuntos de un monitor de ordenador, son otros tantos ejemplos de la vida cotidiana de matrices. Actualmente, muchos programas de ordenador utilizan el concepto de matriz. Así, las Hojas de Cálculo funcionan utilizando una inmensa matriz con cientos de filas y columnas en cuyas celdas se pueden introducir datos y fórmulas para realizar cálculos a gran velocidad. Esto requiere utilizar las operaciones conmatrices.



2.- MATRIZ TRIANGULAR SUPERIOR.
En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.
EJEMPLO:

Esta matriz es triangular superior.
3.-MATRIZ TRIANGULAR INFERIOR.
En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.
EJEMPLO:

Esta matriz es triangular inferior.PROPIEDADES DE LAS MATRICES TRIANGULARES:
* Una matriz triangular superior e inferior siempre diagonaliza en una base de vectores propios (matriz diagonal).
* El producto de dos matrices triangulares superiores (inferiores) es un matriz triangular superior (inferior).
* La transpuesta de una matriz triangular superior es una matriz triangular inferior y viceversa.
* El determinante de unamatriz triangular es el producto de los elementos de la diagonal.
* Una matriz triangular es invertible si y solo si todos los elementos de la diagonal son no nulos. En este caso, la inversa de una matriz triangular superior (inferior) es otra matriz superior (inferior).
* Los valores propios de una matriz triangular son los elementos de la diagonal principal.

4.-MATRIZ DIAGONAL....